Решение. 1. Находим индуктивные сопротивления катушек

1. Находим индуктивные сопротивления катушек

Ом;

Ом.

2. Определяем емкостные сопротивления конденсаторов

Ом;

Ом.

3. Определяем полное сопротивление цепи

Ом.

4. Определяем коэффициент мощности:

;

.

Тогда

.

5. Полная мощность цепи

,

откуда находим силу тока в цепи

А.

6. С другой стороны,

,

откуда находим напряжение, приложенное к цепи,

В.

7. Находим мощности цепи

активная мощность

Вт

или

Вт;

реактивная мощность

вар

или

вар.

8. Находим падения напряжения на отдельных сопротивлениях цепи:

В;

В;

В;

В;

В.

9. Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току: в 1 см – 0, 5 А и масштабом по напряжению: в 1 см –5 В. Построение векторной диаграммы начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали; его длина равна (рис.3).

Из начала вектора откладываем в сторону опережения вектора тока на 90° вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении длиной . Из конца вектора откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90° вектор падения напряжения на конденсаторе длиной .

Рис.3. Векторная диаграмма

Далее из конца вектора вдоль вектора тока откладываем вектор падения напряжения на активном сопротивлении длиной .

Из конца вектора откладываем в сторону опережения вектора тока на 90° вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении длиной . Из конца вектора откладываем в сторону отставания от вектора тока на 90° вектор падения напряжения на конденсаторе длиной .

Геометрическая сумма векторов , , , и равна вектору полного напряжения , приложенного к цепи.

Напряжение геометрически равно сумме векторов и . Из рис.2 длина соответствующего вектора равна 5, 4 см. Находим величину напряжения :

В.

Определяем аналитически указанное напряжение. Поскольку векторы и параллельны друг другу, то получим

В.

При резонансе напряжений должно выполняться условие

или

,

откуда получим

Гц.

Ответ: Ом; А; ; Вт; вар; В; В; Гц.