Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вопрос. 5Стр 1 из 2Следующая ⇒
Связь угловых и линейных скоростей и ускорений. Каждая из точек вращающегося тела движется с определенной линейной скоростью v, направленной по касательной к соответствующей окружности (см. рис. 19). Пусть материальная точка вращается вокруг оси 00' по окружности радиусом R. За малый промежуток времени D t она пройдет путь D s, соответствующий углу поворота Dj. Тогда
и скорость материальной точки определяется соотношениями то есть
Нормальное ускорение точек вращающегося твердого тела часто называют центростремительным ускорением. Дифференцируя по времени выражение для v, находим
где аt — тангенциальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R. Таким образом, как тангенциальное, так и нормальное ускорения растут линейно с ростом радиуса R - расстояния от оси вращения. Полное ускорение также линейно зависит от R:
Пример. Найдем линейную скорость v и центростремительное ускорение аn точек, лежащих на земной поверхности на экваторе и на широте Москвы (j=56°). Мы знаем период вращения Земли вокруг собственной оси Т=24 часа=24х60х60=86 400 с. Отсюда находится угловая скорость вращения
Радиус Земли
Расстояние до оси вращения на широте j равно
Отсюда находим линейную скорость
и центростремительное ускорение
На экваторе j= 0, cos j = 1, следовательно,
На широте Москвы cos j = cos 56°=0.559 и получаем: Мы видим, что влияние вращения Земли не столь велико: отношение центростремительного ускорения на экваторе к ускорению свободного падения равно
Тем не менее, как мы увидим в дальнейшем, эффекты вращения Земли вполне наблюдаемы. Вопрос. 6
|