Задания для самостоятельной работы. 1. По выборке:

1. По выборке:

найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленное среднее квадратическое отклонение.

Тема 3 Классификация оценок. Точечное и интервальное оценивание параметров.

Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [О-2] – №№ 451, 454, 456, 459, 467, 469, 470, 502, 503, 504-507, 509, 511, 515; [О-2] – №№ 501, 506, 508, 510, 512, 514. [Б-2] – №№ 23.9–23.12, 24.20–24-28.

Вопросы для самопроверки

1. Какая оценка неизвестного параметра теоретического распределения называется состоятельной? Приведите пример состоятельной оценки.

2. Какая оценка неизвестного параметра теоретического распределения называется несмещенной?

3. Что значит, что оценка является эффективной?

4. Что является критерием состоятельности оценки?

5. Как доказать, что оценка является несмещенной?

6. Как находятся точечные оценки математического ожидания и дисперсии?

7. Являются точечные оценки математического ожидания и дисперсии состоятельными и несмещенными?

8. Что такое доверительный интервал?

9. Что такое доверительная вероятность?

10. Как строится доверительный интервал для математического ожидания?

Тема 4. Проверка статистических гипотез.

Литература: [Б-1] – §§ 10.1-10.4, стр. 485-491. [Б-2] – №№ 25.7-25.10, 25.15, 25.16, 25.23-25.25; [Б-2] – №№ 25.11–25.14, 25.17-25.22, 25.26-25.30

Вопросы для самопроверки

1. Что такое «статистическая гипотеза»?

2. Какую гипотезу называют нулевой, какую – конкурирующей?

3. Какие ошибки относят к ошибкам первого рода, какие – второго рода?

4. Что такое статистический критерий?

5. В каком случае гипотеза принимается, в каком – отвергается?

6. Что такое «критерий согласия»?

7. Какая случайная величина рассматривается в качестве критерия при проверке гипотезы о распределении генеральной совокупности?