Упражнение №2.Определение момента инерции методом вращения

Описание установки и теория. Велосипедное колесо 1 может вращаться с малым трением вокруг горизонтальной оси 2 (рис. 2). Колесо имеет соосный с ним цилиндр 5, на который наматывается нить с прикрепленным к ней грузом 4. Под действием силы тяжести грузик будет опускаться, приводя колесо во вращение. Уравнения движения системы без учета сил трения имеют вид:

(10)

где - масса грузика, - момент инерции колеса со стаканчиками 3 (см. рис. 1), - ускорение силы тяжести, - натяжение нити, - радиус шкива, на который намотана нить.

Решая систему (10), получаем

. (11)

Ускорение грузика можно найти, пользуясь формулой

.

Тогда из уравнения (11) можно получить

. (12)

Измерения:

1. Штангенциркулем измеряют радиус шкива , на который намотана нить.

2. Секундомером измеряется время опускания груза на величину .

3. Величина определяется по шкале 6. Все измерения производятся не менее пяти раз и записываются в таблицу №2.

Таблица №2

r = (м) m = (кг)

4. По полученным данным, пользуясь уравнением (12), вычисляют момент инерции колеса. Убедитесь в том, что все физические величины, входящие в формулу (12) указаны в единицах системы СИ.

5. Задать коэффициент доверия р = 0, 95 и вычислить погрешность по формуле

10. Окончательный результат записать в виде , с указанием коэффициента доверия.

11. При аккуратном выполнении работы относительная погрешность не должна превышать 10%.

Найденное значение необходимо сопоставить с величиной, получающейся из уравнения (9).