Обобщенные координаты системы. Обобщенные силы и их вычисление.

Будем рассматривать системы с голономными связями(геометрические и интегрируемые дифференциальные). В этом случае число незав корд опред полож системы совпадает с числом степеней свободы. Независимые между собой параметры любой размерности, число которых равно числу ст свободы системы и которые однозначно опред полож, назыв обобщенными корд системы q1…qn (обобщ корд могут быть углы, линейн рвсстояния, площади)

Число степеней свободы – это число независимых между собой скалярных величин однозначно опред полож мех системы в пространстве.

Коорд q1…1qn незав а значит и элемент приращения ϭ q1…ϭ qs независимы между собой. При этом каждая из них опред незав от тругих возм переем сист. При переходе от одной системы корд к другой можно уст связь между ними xk=xk(q1…qs) Для радиус-вектора rk k-ой точки системы rk=rk(q1…qs). Если система движеться то и обобщ корд будут изм со времением q1=f1(t)…qs=fs(t) – кинематич ур-е движ сист в обобщ корд. (произв от обобщ корд – обобщ скорости сист).

Вычисляя возм работу видно: ;

Коэф Qi – называються обобщенными силами. Таким образом каждой обобщ корд qi соотв своя обобщ сила Qi. Таким образом, обобщенной силой, соответствующей i-й обобщенной координате, называется величина, равная коэффициенту при вариации данной обобщенной координаты в выражении возможной работы сил, действующих на механическую систему.