Динамические реакции при вращении тв тела вокруг неподвижной оси.

Приведение сил инерции точек МС и тв тела к простейшему виду. Частные случаи приведения.

К системе сил инерции точек твердого тела можно применить метод Пуансо – метод приведения сил к некоторому центру, рассмотренный в статике. В динамике за центр приведения сил инерции выбирают обычно центр масс тела С. Тогда в результате приведения получится сила Ф*, равная главному вектору сил инерции точек тела, и пара сил с моментом М*.

Главный вектор сил инерции точек твердого тела при любом ее движении: Ф* = –mwc.

Остается определить главный момент сил инерции точек тела относительно центра масс.

Рассмотрим некоторые случаи движения твердого тела.

1) Поступательное движение. Ф = Ф* = –mwc.

2. Вращение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг неподвижной оси, перпендикулярной к этой плоскости

3. Вращение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии, вокруг центральной оси, перпендикулярной к этой плоскости.

В этом случае ось вращения тела является главной центральной осью инерции тела, так

как она проходит через центр масс тел, перпендикулярно к плоскости симметрии

Ф* = –JC2ε.

4. Плоское движение твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии.

Динамические реакции при вращении тв тела вокруг неподвижной оси.

При движении несвободного твердого тела реакции связей, действующие на это тело, складываются из статических и добавочных динамических составляющих.

R^e=R^eст+R^eдин, где R^eст − главный вектор статических реакций, R^eдин − главный вектор динамических реакций.

Статические реакции определяются из уравнений статики, а динамические обусловлены движением тела и определяются только силами инерции.

Динамические реакции подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси с учетом принципа д’Аламбера можно определить из следующей системы уравнений