Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнения эвольвентной зубчатой передачи.
При составлении уравнений для определения угла зацепления w и межосевого расстояния aw следует иметь в виду, что номинальные значения этих величин подсчитывают при условии, что зубья одного колеса входят во впадины другого плотно, без бокового зазора. Учтя это, а также то, что начальные окружности катятся друг по другу без скольжения, запишем sw1 = ew2 и sw2 = ew1, где sw1 и sw2 - толщина зубьев, а ew1 и ew2 - ширина впадин по начальным окружностям колес зубчатой передачи. Поскольку начальные окружности перекатываются без скольжения, то шаги pw1 и pw2 пo этим окружностям равны друг другу: pw1 = pw2 = pw. Шаг pw = sw1 + ew1, или, поскольку sw2 = ew1: pw = sw1 + sw2 (15.6) С другой стороны, шаг по начальной окружности: Учитывая уравнения (14.2), (14.3) и (14.6), выразим толщину зубьев sw1 и sw2 по формуле (14.6) и подставим в (15.6). Проделав несложные преобразования, получим уравнение для определения угла зацепления: inv w = inv + 2x tg /z (15.7) где x = x1 + x2, z = z1 + z2. После подсчета инволюты угла зацепления по уравнению (15.7) сам угол w следует определить по таблице инволютной функции. Межосевое расстояние зубчатой передачи: аw = rw1 + rw2 Учитывая зависимость (14.6), можно записать: поэтому межосевое расстояние (15.8) Межосевое расстояние может быть выражено также следующим образом (рис. 15.2): аw = r1 + r2 +ym (15.9) где ym - расстояние между делительными окружностями. Оно называется воспринимаемым смещением, а величина у - коэффициентом воспринимаемого смещения. Приравнивая (15.8) и (15.9) и учитывая (14.3), получим формулу для определения коэффициента воспринимаемого смещения: (15.10) При расчете косозубых передач применяют те же формулы, что и при расчете прямозубых, но вместо параметров m и берут m/cos и t а произведения x tg и уm сохраняют без изменения. Определим уравнительное смещение зубчатой передачи. При геометрическом проектировании передачи должны бить выполнены два условия: 1) зубья колес должны зацепляться друг с другом теоретически без бокового зазора; 2) между окружностями вершин и впадин зубчатых колес должен быть стандартный радиальный зазор c = c*m = 0, 25m. Выполнение первого условия обеспечивается тем, что межосевое расстояние выражается через воспринимаемое смещение по формуле (15.9). Второе условие требует, чтобы: aw = ra1 + с*m + rf2 (15.11) Совместное решение уравнений (15.9) и (15.11) дает: r1 + ym + r2 = ra1 + C + rf2 или r1 + ym + r2 = ra1 + C + ra2 - h Подставляя в это равенство формулы для ra1, ra1 и h из лекции 14 после преобразования придем к выражению: ym = x1m - ym + x2m откуда получим у - коэффициент уравнительного смещения, упомянутый ранее у = x - y (15.12) Итак, уравнительное смещение ym (cм. схему станочного зацепления) вводится для получения зубчатой передачи без бокового зазора и со стандартной величиной радиального зазора. Если зубчатая передача составлена из колес без смещений (x1 = 0, x2 = 0, x = 0, x = x1 + x2 = 0), то, согласно уравнениям (15.7), (15.10), (15.12) и (15.9) такая передача будет характеризоваться следующими параметрами: угол зацепления w = = 20°, коэффициент воспринимаемого смещения y = 0, коэффициент уравнительного смещении y = 0, межосевое расстояние aw = r1 + r2 = m(z1 + z2)/2, т.е. равно сумме радиусов делительных окружностей. При указанных условиях радиусы начальных окружностей rw1 = mz1/2 = r1, rw2 = mz2/2 = r2 т.е. начальные окружности колес совпадают с их делительными окружностями.
долбяком может произойти не только подрезание и заострение зубьев, но и срезание их у вершины. Предотвращение этого явления должно быть учтено при проектировании передачи внутреннего зацепления.
В правильно спроектированной передаче внутреннего зацепления должны отсутствовать оба вида пересечения эвольвентных профилей. Это значит, что активная часть линии внутреннего зацепления должна целиком находиться вне отрезка N1N2. Кроме того, числа зубьев z 1 и z 2 должны подчиняться определенным ограничениям. Для передачи, составленной из колес без смещений, нарезаемых стандартным долбяком, необходимо иметь z1 20, z2 85, а разностьz1 - z2 8. Если передачу составить из колес со смещениями. то z'i и 22—2i можно существенно уменьшить и сократить тем самым размеры всей передачи.
|