Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие
|
|
Задача 5.Выполнить расчет соединения серьгой по индивидуальным вариантам.
1. Исходные данные:
F =
Материал деталей соединения -
σ т = [n] =
[t с р.] =
[sсм] =
Поперечное сечение: тяга - серьга –
2. Расчет соединения серьгой.
2.1 Определить допускаемые напряжения:
- растяжения [s р] = 
- среза [t с р ] =
- смятия [sсм ]=
2.2 Определить диаметр d пальца из расчета на срез.
=
; 
=
2.3 Определить толщину головки тяги d из расчета на смятие.
=
= 
; 
=
2.4 Определить ширину головки тяги B из расчета на разрыв.
=
; 
2.5 Определить размеры поперечного сечения тяги (по условию) из расчета на разрыв.
=
Ар =
2.6.Определить размеры поперечного сечения серьги (по условию) из расчета на разрыв.
=
Ар =
Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений
Площадь – характеризует массу (экономичность) поперечного сечения. Момент инерции – характеризует жесткость поперечного сечения, момент сопротивления - характеризует прочность поперечного сечения.
Задача 6. Определить площади, моменты инерции и моменты сопротивлений следующих сечений:
Примечание: Данные получить по варианту у преподавателя
а) прямоугольник b = 20 мм, h = 40мм;
А = bh =
б) круг d = 30 мм;
А = 
в) кольцо d = 40 мм, α = 0, 7;
А = 
г) квадрат 
25 мм;
А = 
Тема 2.5 Изгиб
Чистый изгиб - в поперечном сечении бруса возникает изгибающий момент. Поперечный изгиб – в поперечном сечении возникает поперечная сила и изгибающий момент. Плоский изгиб – все нагрузки лежат в одной силовой плоскости. Прямой изгиб – силовая плоскость совпадает с главной осью инерции.
Внутренние силовые факторы:
Поперечная сила Q – это ВСФ, численно равный алгебраической сумме проекций внешних сил на поперечную ось бруса, взятых с одной стороны от сечения.
Поперечная сила положительна, если внешняя нагрузка стремиться сдвинуть левую часть бруса вверх или правую вниз, и отрицательна, если наоборот.
Изгибающий момент – это ВСФ, численно равный алгебраической сумме моментов внешних сил относительно центра тяжести рассматриваемого поперечного сечения, взятых с одной стороны от сечения.
Изгибающий момент положителен, если внешняя нагрузка стремится изогнуть рассматриваемую часть бруса (далее - балки) выпуклостью вниз, и отрицателен, если выпуклостью вверх.
Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов:
1. Границы проводят через точки приложения сосредоточенных сил и моментов.
2. Знаки откладывают сверху от нулевой линии положительные, снизу – отрицательные.
3. Линии на эпюрах:
3.1 Если на балке нет распределенной нагрузки, то:
Э Q – прямая, параллельная оси, Э Ми - прямая, наклонная оси.
4. Скачки на эпюрах:
4.1 Если на балке присутствует сосредоточенная сила, то на Э Q будет скачок на величину этой силы;
4.2 Если на балке присутствует сосредоточенный момент, то на Э Ми будет скачок на величину этого момента.
5. Проверка правильности построения эпюр:
5.1 Если Q > 0, то Ми возрастает слева направо;
5.2 Если Q < 0, то Ми убывает слева направо;
5.3 Если Q = 0 на участке балки, то Э Ми - прямая, параллельная оси;
Условие прочности при изгибе по опасной точке:
, МПа, позволяет выполнить три вида расчетов:
1. Проверочный 
,
2. Проектировочный 
3. Определение допустимой нагрузки 
Задача 7.Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балок задачи 6 ч. 1.
7.6.1
 | |
 | |
 |
7.6.2
|
| |
|
7.6.4
| |
| |
|
Задача 8.Проверить прочность бруса круглого поперечного сечения диаметром d = 60 мм, нагруженного максимальным изгибающим моментом Ми = 5 кНм, если допускаемое напряжение [σ ] = 180 МПа.
Вид расчета –
Расчетная формула:
Задача 9.Проверить прочность бруса квадратного поперечного сечения со стороной 30 мм, нагруженного максимальным изгибающим моментом Ми = 2 кНм, если допускаемое напряжение [σ ] = 150 МПа.
Вид расчета –
Расчетная формула:
Задача 10.Определить диаметр бруса из условия прочности на изгиб, если максимальный изгибающий момент Ми = 5 кНм, допускаемое напряжение [σ ] = 180 МПа.
Вид расчета –
Расчетная формула:
Задача 11.Определить размеры квадратного поперечного сечения бруса из условия прочности на изгиб, если максимальный изгибающий момент Ми = 2 кНм, допускаемое напряжение [σ ] = 150 МПа.
Вид расчета –
Расчетная формула:
Задача 12. В какой балке возникнут меньшие напряжения (рис.2 а, б)? Почему?
|
Рис.2 а) б)
Задача 13. Материал балки чугун. Как следует расположить сечение (рис.3 а, б) для достижения наибольшей прочности? Почему?
|
Рис.3 а) б)
Тема 2.6 Кручение
Условие прочности при кручении по опасной точке:
, МПа
где 
допускаемое напряжение, принимается в пределах 20 - 40 МПа, в связи с тем, что расчеты на кручение, как ориентировочные, ведутся без учета деформации изгиба и концентрации напряжений.
Данное условие прочности позволяет выполнить три вида расчетов:
1. Проверочный 
,
2. Проектировочный 
3. Определение допустимой нагрузки 
Условие жесткости при кручении по относительному углу закручивания может быть представлено в разных единицах измерения и также позволяет выполнить соответствующие виды расчетов:
, рад/м
1. Проверочный 
2. Проектировочный 
3. Определение допустимой нагрузки 
град/м
1. Проверочный 
2. Проектировочный 
3. Определение допустимой нагрузки 
Допускаемые значения относительных углов закручивания
= (4, 38-17, 5) · 10-3 рад/м или 
= 0, 25 – 1 град/м.
При выполнении одновременно двух видов расчета по определению геометрических размеров или допустимой нагрузки из условий прочности и жесткости, за окончательные значения принимают соответственно большее и меньшее значение определяемого параметра.
Задача 15.
Стальной вал (G = 8· 104 МПа) постоянного поперечного сечения (рис.1) вращается с угловой скоростью ω = 25 рад\с. Мощности, снимаемые с рабочих шкивов: Р1 = 38 кВт, Р2 = 30 кВт, Р3 = 22 кВт. Определить диаметр вала из расчета на прочность и жесткость при кручении, если допускаемое напряжение [τ к] = 30 МПа, допускаемый относительный угол закручивания [φ 0] = 7∙ 10-3 рад/м.
Рис.1 Схема вала
1.Определить вращающие моменты на рабочих шкивах
2. Определить вращающий момент, передаваемый валу от электродвигателя
3. Составить расчетную схему вала (рис.2, а)
Рис.2 Расчетная схема вала (а) и эпюра крутящих моментов (б)
4.Определить крутящие моменты, и построить по ним эпюру крутящих моментов (рис. 2, б)
Тк1 =
Тк2 =
Тк3 =
Опасный участок: Ткmax =
4.Определить диаметр вала по опасному участку из расчета на прочность при кручении
5.Определить диаметр вала по опасному участку из расчета на жесткость при кручении
6.Принять за окончательный диаметр больший из двух расчетных, округлив его до целого числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8.
d =
Задача 16. Выполнить условие задачи 11, изменив в ней расположение шкивов на расчетной схеме (рис.1, а)
Рис.1 Расчетная схема вала (а) и эпюра крутящих моментов (б)
1. Определить крутящие моменты, и построить по ним эпюру крутящих моментов (рис. 2, б)
Тк1 =
Тк2 =
Тк3 =
Опасный участок: Ткmax =
2. Определить диаметр вала по опасному участку из расчета на прочность при кручении
3 Определить диаметр вала по опасному участку из расчета на жесткость при кручении
4 Принять за окончательный диаметр больший из двух расчетных, округлив его до нормального значения.
d =
Задача 17. Вал передает мощность Р = 16 кВт при угловой скорости ω = 158 рад\с. Проверить прочность стального вала, если его диаметр d = 35 мм и допускаемое напряжение [τ к] =30 МПа.
Вид расчета –
Расчетная формула
Задача 18. Определить из расчета на прочность при [τ к] = 40 МПа требуемый диаметр вала передающего мощность Р = 48 кВт при частоте вращения n = 970 об\мин.
Вид расчета –
Расчетная формула
Задача 19. Определить из расчета на прочность требуемые размеры поперечного сечения вала (рис.1, а) в двух вариантах: - круг; - кольцо с отношением внутреннего диаметра к наружному α = 0, 7. Сечение вала считать по всей длине постоянным. Принять 
=25 МПа = 5, 3· 10-3 рад\м. Сравнить, какой из этих валов экономичнее и во сколько раз.
Решение:
1. Определить неизвестный вращающий момент 
2.Определить крутящие моменты, и построить по ним эпюру крутящих моментов (рис. 2, б)
Тк1 =
Тк2 =
Рис.1 Расчетная схема вала (а) и эпюра крутящих моментов (б)
Опасный участок: Ткmax =
3.Определить диаметр вала по опасному участку из расчета на прочность при кручении
- для круглого сечения
- для кольцевого сечения
4.Определить диаметр вала по опасному участку из расчета на жесткость при кручении
- для круглого сечения
- для кольцевого сечения
5.Принять за окончательные диаметры большие из двух расчетных для круга и кольца, округлив их до целого числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8.
круга d = кольца d =
6. Определить площади подобранных сечений и сравнить, какое из них экономичнее и во сколько раз.
- для круглого сечения 
- для кольцевого сечения 
Тема 2.7 Устойчивость сжатых стержней
1. Что называется устойчивостью элемента конструкции?
2. Что может произойти со стержнем, длина которого значительно больше поперечных размеров, если увеличить сжимающую силу?
3. Что называется критической силой применительно к центрально сжимаемому стержню?
4. Какой вид имеет формула Эйлера для критической силы при различных случаях закрепления концов стержня?
5. Какие механические характеристики материала надо знать, чтобы определить критическую силу сжатого стержня?
6. Что такое гибкость стержня, и от каких факторов она зависит?
7. Что такое предельная гибкость, и от каких факторов она зависит?
8. При какой гибкости стержня применима формула Эйлера для подсчета критической силы?
9. Как рассчитываются сжатые стержни в случае неприменимости формулы Эйлера?
10. На какие категории в зависимости от гибкости делятся сжатые стержни?
11. Как выполняется проверочный расчет сжатого стержня на устойчивость?
12. Рациональная форма поперечных сечений сжатых стержней?
Задача 20. Как изменится гибкость стержня, если изменить материал стержня? Почему?
Задача 21. Как изменится гибкость стержня, если длину стержня увеличить в два раза? Почему?
Задача 22. Как изменится критическая сила, если диаметр стержня уменьшить в два раза? Почему?
Задача 23. Как изменится критическая сила, если длину стержня уменьшить в два раза? Почему?
Задача 24. Как изменится предельная гибкость стержня, если длину стержня увеличить в два раза? Почему?
Задача 25. Проверить устойчивость стойки (рис.1), выполненной из стали марки Ст.3 (Е = = 2 · 105 МПа, σ пц = 200 МПа), если нормативный коэффициент запаса устойчивости [n] = 4, 2.
Рис.1 Условие задачи
Решение: Вид расчета - проверочный.
Условие устойчивости стойки
n у = 
[nу]
Прежде, чем вычислить критическую силу, надо выяснить, применима ли формула Эйлера. Условие применимости формулы Эйлера 
.
Гибкость стержня определяется по формуле: 
Радиус инерции 
=
Момент инерции 
Предельная гибкость для стали марки Ст.3 
Условие применимости формулы Эйлера выполняется.
Критическая сила 
Коэффициент запаса устойчивости 
Вывод:
Часть 3. ДЕТАЛИ МАШИН
Тема 3. 4 Шпоночные соединения
Задача 1 (для самостоятельной работы). Выбрать по ГОСТ 23360 – 78 призматическую шпонку первого исполнения для соединения зубчатого колеса с валом (длина ступицы зубчатого колеса l ст = мм, диаметр вала d = мм). Проверить шпоночное соединение на прочность, если вращающий момент Т = Нм, допускаемое напряжение смятия [σ см] = МПа.
1. Подобрать шпонку
2. Проверить шпоночное соединение на прочность
Задача 2 (для самостоятельной работы). Определить минимальную длину шпонки по ГОСТ 23360 - 78 для передачи соединением вращающего момента Т = Нм, если диаметр вала d = мм, допускаемое напряжение смятия [σ см ] = МПа.
1. Подобрать шпонку
2. Из условия прочности определить рабочую длину шпонки
3. Определить длину шпонки
4. Определить длину ступицы
Задача 3 (для самостоятельной работы). Выбрать по ГОСТ 23360 - 78 призматическую шпонку первого исполнения для соединения зубчатого колеса с валом (длина ступицы зубчатого колеса l ст = мм, диаметр вала d = мм). Определить, какой вращающий момент может передать шпоночное соединение, если допускаемое напряжение смятия [σ см ] = 150 МПа.
1. Подобрать шпонку
2. Из условия прочности определить вращающий момент
Тема 3.8 Зубчатые передачи
Задача 4. (для самостоятельной работы) Определить геометрические размеры …
Задача 5. (для самостоятельной работы) Определить усилия в зацеплении …
Тема 3.14 Валы и оси
Задача 6. Выполнить проектный расчет вала, указанного на рис.1 задачи … части 1, если допускаемое напряжение [τ к ] = 25 МПа. Необходимые данные для расчета взять из задачи..
(Т= Нм)
Решение: 1. Определить диаметр входного участка вала
Тк = Т =
Принять по стандарту d =
2. Принять диаметры характерных участков вала по соответствующим стандартам:
- под уплотнение dу =
- под подшипник dп =
- под зубчатое колесо dк =
3. Выполнить эскиз вала
Задача 7. (для самостоятельной работы). Выполнить проектный расчет вала, указанного на рис.1 задачи … части 1, если допускаемое напряжение [τ к ] = 25 МПа. Необходимые данные для расчета взять из задачи …. (Т = Нм)
1. Определить диаметр входного (выходного) участка вала
2. Принять диаметры характерных участков вала
3. Выполнить эскиз вала
Тема3.15 Опоры валов и осей
Задача 8. Подобрать подшипники качения для ведущего вала прямозубого цилиндрического редуктора. Радиальные нагрузки на опоры: Fr1 = 2, 25 кН, Fr2 = 2, 13 кН; диаметр цапфы dп = 35 мм; частота вращения вала n1 = 324 об/мин; требуемый ресурс Lh тр = 20 000 ч. Нагрузка постоянная. Кратковременные перегрузки до 130 %. Температура до 40оС.
Решение: 1.Определить тип подшипника
Так как редуктор по условию задачи прямозубый (осевые нагрузки на опоры отсутствуют), то тип подшипника 000 – шариковый радиальный.
2. Определить типоразмер подшипника
Подбор начинаем с легкой серии (цифра 2), dп = 35 мм делим на пять (цифра 07) – получаем типоразмер подшипника №207
3. Выписать по справочнику данные подшипника №207
Динамическая грузоподъемность С =
4. Определить эквивалентную нагрузку на подшипник
Fэ = к х Fr кб кт ,
где к – коэффициент вращения, к = 1, т.к. вращается внутренне кольцо подшипника,
х – коэффициент при радиальной нагрузке, х = 1, т.к. отсутствует осевая нагрузка на подшипник,
Fr - радиальная нагрузка на подшипник,
кб - коэффициент безопасности, кб = 1, 3, т.к. по условию кратковременные перегрузки до 130 %,
кт - температурный коэффициент, кт = 1, т.к. по условию температура не превышает 100 оС.
Fэmax =
5. Определить долговечность подшипника
где m = 3 - показатель степени для шарикоподшипника
6. Определить ресурс подшипника
7. Сделать вывод о пригодности подшипника
Условие пригодности подшипника - 
. В нашем примере:
Условие не выполняется. Значит меняем легкую серию на среднюю - типоразмер №307, для него выписываем по справочнику С =, и расчет повторяем с пункта 5:
Вывод:
Задача 14. Проверить пригодность подшипника качения № 208 для ведомого вала прямозубого цилиндрического редуктора. Радиальные нагрузки на опоры: Fr1= 2, 43 кН, Fr2 = 1, 86 кН. Частота вращения вала n2 = 365 об/мин, требуемый ресурс Lh тр = 20 000 ч. Нагрузка постоянная. Кратковременные перегрузки до 130 %. Температура до 40оС.
Решение: 1. Выписать по справочнику данные подшипника №208
Динамическая грузоподъемность С =
2. Определить эквивалентную нагрузку на подшипник
Fэ = к х Fr кб кт
Fэ1 =
Fэ2 =
3. Определить долговечность подшипника
4. Определить ресурс подшипника
5. Сделать вывод о пригодности подшипника
Условие пригодности подшипника - . В данном примере
|
|