Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






К задаче 2. Для решения данной задачи необходимо изучить тему 3.3.






Для решения данной задачи необходимо изучить тему 3.3.

Условие задачи. Определить силы в стержнях статически определимой фермы (рис. 6, а) путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны.

Решение. Чертеж фермы необходимо выполнить, четко соблюдая заданные размеры в принятом масштабе. Приложим заданные внешние силы F1 и F2 и опорные реакции HA и HB. Плоскость чертежа между внешними приложенными силами – внешние поля, обозначим a, b, c, e, d, обходя ферму по часовой стрелке. Плоскость чертежа, ограниченную стержнями, − внутренние поля обозначим цифрами 1, 2, 3. В дальнейшем каждую внешнюю и внутреннюю силу будем обозначать двумя значками, соответствующими наименованию тех смежных полей, границами которых они являются, называя эти буквы в порядке обхода фермы по часовой стрелке. Так, сила F2 будет обозначаться a–b. Сила в стержнях фермы – либо двумя цифрами, либо буквой и цифрой по наименованию смежных полей, соблюдая при этом правила узла по часовой стрелке. Так, сила стержня ЕС будет обозначаться b–1 или (1– b), смотря по тому, какой узел мысленно вырезаем – узел Е или узел С. Первая буква или цифра в обозначении силы в стержне та, которая встречается первой при обходе узла по часовой стрелке. Выбираем масштаб сил. Например, 5 кН/см (5 кН в одном см). От произвольной точки а в принятом масштабе откладываем внешнюю силу a–b (рис.6, б), затем b–c; от точки с вертикально вверх откладываем реакцию с–е. Так как сумма значений сил F1, F2 равна значению силы VB, только точка е совпадает с точкой а. Затем из точки е проводим прямую, параллельную НВ и откладываем от нее реакцию e–d и, наконец, из точки d в обратном направлении откладываем реакцию d–a. В результате получаем замкнутый силовой многоугольник abceda. Далее, последовательно рассматривая узлы, строим диаграмму сил возникающих в стержнях.

Рис. 6

Построение диаграммы начинаем с узла С, где сходятся лишь два стержня. Стержни этого узла расположены между тремя полями: двумя буквенными и одним цифровым. На силовой линии есть уже точки, соответствующие буквенным полям. Проводим через точку с прямую, параллельную стержню с–1, а через точку b– прямую, параллельную стержню 1–b. Пересечение этих линий дает точку 1, соответствующую внутреннему полю между рассматриваемыми стержнями и примыкающему к рассматриваемому узлу. Строим точку 2. Цифра 2 входит в название стержней с–2 и 2–1, принадлежащих узлу D. Узел D можно вырезать, так как силы в двух стержнях неизвестны, а в третьем – найдены при рассмотрении первого узла. Из точки 1 диаграммы проводим линию, параллельную стержню 2–1, а из точки С – линию, параллельную с–2. Точка 2 совпадает с точкой 1. Это означает, что сила в стержне 2-1 равна нулю. Вырезаем узел Е, где сходятся четыре стержня, в двух из них силы можно определить по диаграмме, а в двух (2–3 и 3–а) неизвестны. Строим точку 3. Для этого из точки 2 проводим прямую, параллельную стержню 2–3, а из а – параллельную 3–а. На их пересечении получаем точку 3.

Значения сил в стержнях определяем, измеряя длины линии на диаграмме с учетом принятого масштаба сил. Знак силы определяется следующим образом: начнем с узла С, обходя его по часовой стрелке. Прочитывая на диаграмме обозначение стержня 1-b, делаем движение по линии, обозначающей силу в стержне от одной точки к другой в соответствии с названием. Это движение переносим на стержень фермы, совмещая начало движения с рассматриваемым узлом. Если движение при этом направлено по стержню от узла, стержень считается растянутым, а если к узлу – то сжатым. Итак, 1–b – от узла, стержень растянут, N =16 кН; с–1– к узлу, стержень сжат, N =20 кН; 1–2 – стержень не работает, N =0; с–2 – к узлу, стержень сжат, N= 20 кН; 2–3 – к узлу, стержень сжат N= 13 кН; 3–а – от узла, стержень растянут N= 24 кН и т.д.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.