К задаче 1. В задаче требуется определить реакции опор в кронштейне рис 1,а

В задаче требуется определить реакции опор в кронштейне рис 1, а. Под действием груза G=30кН. Проверит правильность определения реакций.

К решению задачи можно приступить только после изучения тем «Основные понятия и аксиомы статики». «Плоская система сходящихся сил».

Аналитический способ решения.

В задаче рассматривается равновесие тела, прирающегося на плоскость и подвешеного на нити. Заменим тело точкой О, совпадающей с центром тяжести.
Приложим к точке О активную силу (собственный вес). Направим её вниз.(рис 1, б)

Мысленно отбросим связи- плоскость и нить. Заменим их действие на точку О реакциями связи. Обе реакции и вес тела или линии их действия должны пересекаться в точке О.

Изобразим действующие силы в виде системы трех сходящихся сил на отдельном чертеже (рис. 1, в)

Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой Оравлением линни действия реакции. Ось х совмещаем с направлением линии действия реакции R, а ось у направим перпендикулярно оси х (рис 1.г). Определим углы между осями координат и реакциями R и S. Обычно рис. 1.б и 1, в невыполняют отдельно, а сразу от рис. 1, а переходят к рис 1, г. Можно было ось у совместить с усилием S, и ось х направить под углом 90, тогда решение было бы другим.

Составим сумму проекций всех сил на оси координат:

Решим систему уравнений. Из второго уравнения находим

Из первого уравнения находим

Проверим решение, для чего расположим оси координат, как показано на рис. 1, д. Составим уравнение равновесия для вновь принятых осей:

Решим систему уравнений способом подстановки.

Из первого уравнения найдем R:

Подставим это выражение во второе уравнение:

откуда

Теперь найдем R:

Очевидно, что при расположении осей, как показано на рис. 1, д, вычисления оказались более вложными.

Ответ: R=11, 84 кН; S=22, 27 кН.