Теорема об изменении момента количества движения точки

Пусть точка М под действием силы Р движется по некоторой траектории, обозначенной на рис. 14.4. Установим выражение, характеризующее изменение момента количества движения этой точки. Сила Р создает момент относительно центра О: где r – радиус-вектор, определяющий положение М в пространстве.

Возьмем производную от (14.26), получим:

В (14.30):

Т.к. первое слагаемое в правой части (14.30) представ-

ляет собой векторное произведение двух параллельных векторов, то оно равно нулю. Второе слагаемое является вектором-моментом силы Р относительно центра О, т.е.:

В окончательном виде выражение теоремы об изменении момента количества движения точки будет иметь следующий вид:

т.е.: производная по времени от момента количества движения материальной точки,