Эллипсоид инерции, свойства главных осей инерции

Эллипсоид инерции – поверхность 2-го порядка, построенный в любой точке тела, характеризующий спектр момента инерции тела относительно оси, проходящей через данную точку.

– произвольная прямая.

- момент инерции.

Оси x, y, z – главные оси инерции.

ng w: val=" EN-US" /> < /w: rPr> < m: t> 2< /m: t> < /m: r> < /m: sup> < /m: sSup> < m: r> < w: rPr> < w: rFonts w: ascii=" Cambria Math" w: h-ansi=" Cambria Math" /> < wx: font wx: val=" Cambria Math" /> < w: i/> < w: color w: val=" 000000" /> < w: sz w: val=" 18" /> < w: sz-cs w: val=" 18" /> < w: lang w: val=" EN-US" /> < /w: rPr> < m: t> =1< /m: t> < /m: r> < /m: oMath> < /m: oMathPara> < /w: p> < w: sectPr wsp: rsidR=" 00000000" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> ">

Эллипсоид инерции построен для каждой точки тела.

Эллипсоид построенный для центра масс – центральный эллипсоид.

Если , то . Если , то .

Эллипсоид инерции:

1) Трехосный

2) Вращения

3) Сферический

Главный момент инерции – момент инерции относительно главных осей. Главный центральный момент инерции – момент инерции относительно главных центральных осей инерции.