Закон сохранения кинетического момента относительно неподвижной точки

Если при движении системы сумма моментов внешних сил относительно неподвижной оси Z равна нулю, то кинетический момент системы относительно этой оси есть величина постоянная

; то ;

Теорема: Производная по времени от кинетического момента системы относительно неподвижной оси Z равна сумме моментов всех внешних сил относительно этой оси

;

Билет №35 (Теорема об изменении кинетического момента относительно центра масс)

Если , , – координаты центра масс тела в неподвижной системе координат Оx, y, z, а проекции вектора на оси Оax, Oay, Oaz, то уравнение заменяем в виде трех скалярных уравнений:

; ; ;

; - радиус-вектор

V – скорость произведения точки твердого тела с массой dM

;

I-инерция (момент ин.)

- мгновенная угловая скорость

Билет № 36 (Законы сохранения количества движения и кинетического момента)

Когда ; тогда К= const

Oz когда ; тогда = const

Закон сохранения кинетического момента

1) Если главный момент внешних сил системы относительно некоторой неподвижной оси равен нулю, то кинетический момент силы относительно этой оси не изменится при движении системы.

2) Если главный момент внешних сил системы относительно некоторого неподвижно оси равен нулю, то кинетический момент силы относительно этой оси не изменяется при движении системы.

Количество движения системы (импульсом) называется векторная величина , равную геометрической сумме количеств движения системы каждой точки.