Уточненный расчет обмотки при притянутом якоре

Зная размеры магнитопровода, можно определить более точное значение МДС с учетом магнитного сопротивления стали. Составляется схема замещения магнитной цепи при притянутом якоре с учетом магнитных сопротивлений ферромагнитных участков (рис. 3.4.1).

Рис. 3.4.1. Схема замещения магнитной цепи при притянутом якоре с учетом магнитных сопротивлений ферромагнитных участков

В схеме замещения фигурируют комплексные магнитные сопротивления, которые содержат активную и реактивную составляющие:

(3.4.1)

где ρ R, ρ X – удельные магнитные сопротивления. Для их определения используем расчетные кривые: при Вm=1, 1 Тл для стали 1511

ρ R = 2∙ 102 м / Гн, ρ X = 0.9∙ 102 м / Гн;

ℓ i – длина участка;

Si – сечение участка.

Определим длину каждого участка:

(м)

(м)

(м)

Сечение каждого участка:

(м2)

(м2)

Тогда по формуле (3.4.1):

(1 / Гн);

(1 / Гн);

(1 / Гн).

По схеме замещения определяем МДС (F) и угол потерь (θ):

(3.4.2)

По формуле (7.4.2):

Уточненное число витков обмотки:

(3.4.3)

в которой С1 = ρ jдоп ℓ ср, где ρ – удельное сопротивление меди:

ρ = ρ 0 (1+α θ) = 1, 62∙ 10-8∙ (1+0, 0043∙ 105)=2, 35∙ 10-8 Ом∙ м;

ℓ ср – средняя длина обмотки, по рис. 4.2,

ℓ ср = 4b0+π h0 = 4 (24+4)∙ 10-3+3, 14∙ 0, 0086=0, 139 м;

,

где Фm=BmSмкkкз=1, 1∙ 5, 76∙ 10-4∙ 0, 95=0, 0006 Вб.

Таким образом, С1 = 2, 35∙ 10-8∙ 2, 5∙ 106∙ 0, 139 = 0, 0081 В

В

Тогда по формуле (7.4.3):

Уточним ток в обмотке и сечение провода по (3.3.3) – (3.3.4):

I=241, 54 / 1300=0, 17 A

q=0, 17 / (2, 5∙ 106)=7∙ 10-8 м2.

Омическое сопротивление обмотки:

(3.4.4)

По формуле (3.4.4):

Ом

Рис. 3.4.2. Катушка электромагнита

Дополнительное активное сопротивление:

(3.4.5)

где Z, м экв – эквивалентное магнитное сопротивление, выражение в фигурных скобках уравнения (3.4.2)

По формуле (3.4.5):

Ом

Индуктивное сопротивление обмотки:

. (3.4.6)

По формуле (3.4.6)

Ом

Угол между током и напряжением:

(3.4.7)

По формуле (3.4.7):

Уточненный рабочий ток:

(3.4.8)

где Umax – максимальное значение напряжения, Umax = 1, 05 U.

По формуле (3.4.8):

A

Полная мощность:

S=Umax ∙ I (3.4.9)

По формуле (3.4.9):

S=1, 05∙ 220∙ 0, 174=40, 28 В∙ A

Активная мощность Э.М.:

Pэл=I2∙ (R0+R∞) (3.4.10)

По формуле (3.4.10):

Pэл=0, 1742∙ (64, 12+294, 43)=10, 85 Вт

Температура перегрева обмотки:

(3.4.11)

Sохл=Sн+α Sвн (3.4.12)

где Sохл – площадь охлаждения обмотки;

Sн - наружная поверхность охлаждения; Sвн – внутренняя поверхность охлаждения;

α = 0 – катушка на изоляционном каркасе;

Sн=(4b0+2π h0) ℓ 0 (3.4.13)

km – коэффициент теплоотдачи, т. к. 10-2 м > Sохл > 10-4 м2, то

τ доп = θ доп – θ 0 – допустимая температура перегрева

. (3.4.14)

По формулам (3.4.11) – (3.4.14):

Sохл=Sн=(4∙ (20+4)∙ 10-3+2∙ 3, 14∙ 0, 0086)∙ 0, 0216=0, 00358 м2.