Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Практическая работа №27 Решение уравнений






Для решения уравнения f(x)=0 используется следующий алгоритм:

1. Строится график функции y=f(x)

2. Определяется количество точек пересечения графика функции с осью ОХ

3. Находятся интервалы, в которых располагаются точки пересечения и задаются приближенные значения корней

4. Определяется значение корня с помощью Подбора параметра

 

Пример. Найти корни уравнения , используя команду «Подбор параметра», на отрезке [-3; 3].

 

Для нахождения корней их нужно предварительно локализовать (построить график функции или ее протабулировать). Протабулируем функцию на отрезке [-3; 3] как на рисунке 1.

Рисунок 1 – Построение графика функции

 

По полученным результатам построим график (рисунок 2)

Рисунок 2 – График заданной функции

 

График функции пересекает ось ОХ в 4 точках:

Х1 принадлежит отрезку [-3; -2], X2 принадлежит отрезку [-1, 0], Х3 принадлежит отрезку [0; 1], Х4 принадлежит отрезку [2; 3].

Введем приближенные значения точек пересечения графика с осью ОХ в ячейки таблицы и найдем соответствующие им значения функции . Результат показан на рисунке 3.

Рисунок 3 - Ввод приближенных значений корней

Далее применим подбор параметра для ячейки D42 как на рисунке 4.

 

Рисунок 4 – Подбор параметра для нахождения значения Х1

 

Аналогично, для остальных ячеек D43: D45. Результат найденных значений показан на рисунке 5.

 

Рисунок 5 – Найденные значения корней уравнения

 

Полученные значения являются корнями заданного уравнения f(x)=0, где .

 

Зачетная работа:

Уравнение Требуемая точность Результат
Интервалы Корни
  x4 + Зх - 20 = 0 10-2 [-3; -2] [1: 2] -2, 28 и 1, 94
  2 – lg х - х = 0 10-3 [1; 2] 1, 756
  ex + х - 2 - 0 10-3 [0; 1] 0, 443
  2x - х - 3 = 0 10-4 [-3; -2] [2; 3] -2, 8625 и 2, 4449
  5х - 8 In х = 0 10-4 [0, 1; 1, 1] [3: 4] 0, 5041 и 3, 6882
  - cos(0, 378х) = 0 10-3 [0, 5; 1] 0, 891
  tg(0, 5х + 0, 1) = х2 10-3 [-1; 0] [0; 1] -0, 153 и 0, 691
  lg x - =0 10-5 [4; 4, 5] 4, 20921

 







© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.