Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Оценка статической устойчивости электроэнергетической системы на основе анализа характеристического уравнения
|
|
2.1. Составление схемы замещения электроэнергетической системы для нормального режима работы с представлением генератора синхронными параметрами.
Рис. 2.1. Схема замещения системы для нормального режима работы.
Синхронная ЭДС генератора:
Остальные расчетные величины определены в первом разделе.
По программе RRSWin1 для величины ЕQ0 путем подбора определяем угол δ 0 в исходном установившемся режиме и проводим проверочный расчет параметров режима.
Рис. 2.2. Расчет исходного режима ЭЭС.
2.2. Численное определение коэффициентов линеаризации.
Результаты расчета исходного режима в программе RRS сводим в табл. 2.1.
Таблица 2.1. Параметры исходного режима.
| Аргументы | Рг0 | Q'г0 | I0 | Uг0 | Eq0 | E'q0 |
| EQ0 =2, 683 δ 0=56, 2˚ | 0, 81 | 2, 38 | 0, 935 | 1, 0 | 2, 683 | 1, 002 |
Синхронная ЭДС:
Переходная ЭДС:
Определяем отклонение аргументов:
Рассчитываем в RRSWin1 два режима ЭЭС при поочередных малых отклонениях аргументов и результаты сводим в таблицу 2.2.
Рис. 2.3. Результаты расчета при вариации Еq0.
Рис. 2.4. Результаты расчета при вариации δ 0.
Таблица 2.2. Параметры варьируемых режимов.
| Аргументы | Рг0 | Q'г0 | I0 | Uг0 | Eq0 | E'q0 |
| EQ0 =2, 817 δ 0=56, 2˚ | 0, 849 | 2, 646 | 0, 986 | 1, 004 | 2, 817 | 1, 037 |
| EQ0 =2, 683 δ 0=59, 01 | 0, 832 | 2, 416 | 0, 952 | 0, 982 | 2, 683 | 0, 977 |
Рассчитываем переходную ЭДС для двух режимов ЭЭС при поочередных малых отклонениях аргументов:
Вычисляем приращения режимных параметров вычитанием строк таблицы 2.1 из строк таблицы 2.2 и результаты сводим в таблицу 2.3.
Таблица 2.3. Приращения параметров.
| Аргументы | Δ Рг | Δ I | Δ Uг | Δ Eq | Δ E'q |
| Δ EQ =0, 134 | 0, 039 | 0, 051 | 0, 004 | 0, 134 | 0, 035 |
| Δ δ =0, 049 рад | 0, 022 | 0, 017 | -0, 018 | -0, 025 |
Вычисляем частные производные:
Дальнейшие расчеты сводим в таблицу 2.4.
Таблица 2.4. Значения частных производных.
| Аргументы | ∂ Рг | ∂ I | ∂ Uг | ∂ Eq | ∂ E'q |
| ∂ EQ | 0, 291 | 0, 381 | 0, 03 | 0, 261 | |
| ∂ δ | 0, 449 | 0, 347 | -0, 367 | -0, 510 |
2.3. Составление характеристического уравнения на основе уравнений первого приближения, описывающих переходный процессы в исследуемой ЭЭС при малых возмущения.
Для составления системы уравнений первого приближения для рассматриваемой ЭЭС с неявнополюсным генератором (ТГ) составляют шесть уравнений, рассмотренных ниже, которые для исследуемого на устойчивость режима имеют определенные числовые значения коэффициентов, взятых из таблицы «Значения частных производных» и записываются относительно переменных: 
Уравнение движения ротора:
Уравнение переходного процесса в обмотке возбуждения:
Уравнение связи переходной ЭДС E`q с аргументами Eq, δ:
Уравнение регулирования возбуждения по отклонению напряжения и производным тока статора генератор:
Уравнение связи между параметрами регулирования возбуждения и аргумента Eq, δ:
Система уравнений первого приближения для рассматриваемой ЭЭС с неявнополюсным генератором имеет вид:
Таким образом, имеем шесть уравнений первого приближения с шестью переменными. Подставив числовые значения коэффициентов, получим:
Формируем характеристический определитель:
|
Раскрываем сформированный характеристический определитель D(p) с помощью программы MathCAD и приравниваем к нулю.
Получаем характеристическое уравнение:
|
Решаем это уравнение с помощью программы MathCAD, результаты и ход решения приведены в приложении 2.
В результате решения характеристического уравнения получили следующие корни:
|
Система является неустойчивой из-за наличия корней, у которых действительные части являются положительными.
2.4 Оценка устойчивости по коэффициентам характеристического уравнения с помощью критерия Рауса. Оценка устойчивости по корням характеристического уравнения. Вывод и рекомендации.
Требования устойчивости по Раусу формулируются так: для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца были одного знака.
Запишем коэффициенты характеристического уравнения:
; 
; 
; 
; 
.
Составим таблицу Рауса. Данные заносим в таблицу 2.5.
Таблица 2.5. Оценка устойчивости по методу Рауса.
| Номер i-й строки | Коэффициенты
 (j-2)
| Номер k-го столбца | ||
| - | 
| 
| 
| |
| - | 
| 
| ||
| 
| 
| ||
| 
| 
| ||
| 
|
ВЫВОД: Исходя из таблицы, можно сделать вывод, что система неустойчива, так как в первом столбце происходит смена знака.
Приложение 2
|
|
|
|
|
|
|