В простейшей электрической системе.

Рассмотрим работу простейшей электрической системы - генератора, работающего через сеть на шины неизменного напряжения и частоты.

Интересующие нас характеристики могут быть получены с помощью векторных диаграмм, представленных для неявнополюсной (турбогенератора) и явнополюсной (гидрогенератора) машин.

Рисунок 1:

Электродвижущая сила E_q пропорциональна (если не учитывать насыщение) току ротора и поэтому в машине с нерегулируемым возбуждением она остаётся постоянной при любом медленном изменении режима. При резких изменениях режима эта ЭДС также резко изменяется, повторяя изменения тока ротора.

Электродвижущая сила Е' обусловлена результирующим полным потокосцеплением обмотки возбуждения Ψ _рез; поперечная составляющая этой ЭДС Е'_q остаётся неизменной в первый момент времени при любом резком изменении режима работы генератора.

Эта переходная ЭДС, непосредственно не имеющая физического смысла и являющаяся расчётной величиной, весьма широко применяется при анализе переходных процессов: её неизменность в момент резкого изменения режима Е'_q = const при t = 0 позволяет связать состояние (режим) системы, предшествовавший его нарушению, с новым состоянием, наступающим после нарушения.

Не имеет физического смысла и не может быть замерена обычными приборами фиктивная расчётная ЭДС Е_Q. Она позволяет искусственно ввести в схему замещения системы явнополюсную синхронную машину, и поэтому удобна для расчётов. В качестве расчётной величины применяется и поперечная составляющая напряжения генератора U_гq.

Отдаваемую генератором активную мощность можно выразить через различные ЭДС. Так, на основании векторной диаграммы можно записать:

(1) (2) (3)

где I_a – активная составляющая тока генератора I_a = I•cosφ

Определив I_a из (1), (2), (3) и подставив его в выражение для активной мощности, получим:

Р = U • Ia

(4) (5) (6)

Угол δ, входящий в выражение (4) характеризует положение ротора в пространстве. Угол δ не может меняться скачком. Его изменения определяют относительную механическую скорость и ускорение ротора . поэтому выражения мощности, которые содержат угол δ, наиболее удобны при исследовании электромеханических переходных процессов. Углы δ ^', δ _с, δ _г отражают главным образом электромагнитный режим: их изменение не связано с пространственным положением ротора и его инерцией. В отличие от угла δ они могут меняться скачком при изменении режима. Поэтому выражения мощности (5, 6) приходится считать несколько искусственными. Однако нетрудно получить аналогичные выражения, содержащие угол δ. В самом деле, согласно векторной диаграмме

или

(7)

Кроме того (см. рис.) , а I_d может быть выражено через Е'_q или U_гq.

Определим выражения для реактивной мощности отдаваемой генератором. Из векторной диаграммы (рис. 1) легко найти реактивную мощность.

(8)     (9)   (10)     (11)

(12)   (13)     (14)     (15)   (16)     (17)   (18)

Определим ЭДС E_q, которая находится через напряжение на зажимах генератора и отдаваемую им активную и реактивную мощности:

(19)

Аналогично может быть записана ЭДС Е' и угол. Согласно диаграммы значение ЭДС Е_q может быть выражено через напряжение на шинах генератора U_г, напряжение системы U и угол δ.

При связи генератора и системы через полное сопротивление z = r_c + jX_c напряжение генератора будет равно:

При неявнополюсной машине индексы q заменяются на d и формулы остаются справедливыми.