Динамическая устойчивость

Электроэнергетическая система динамически устойчива, если при ка­ком-либо сильном возмущении сохраняется синхронная работа всех ее элементов. При исследовании устойчивости необходимо определить, как поведет себя система в экстремальных условиях и какие меры следует принять, чтобы избежать нежелательных последствий.

Для выяснения принципиальных положений динамической устойчиво­сти рассмотрим явления, происходящие при внезапном отклю­чении одной из двух параллельных цепей ЛЭП (рис.2.1, а). Результирую­щее сопротивление в нормальном режиме определяется выражением

х_dрез1 = х_d + х_тр1 + х_л/2 + х_тр2, (2.1)

а после отключения одной из цепей – выражением

х'_dрез2 = х'_d + х_тр1 + х_л + х_тр2. (2.2)

Рис. 2.1.Схема электропередачи (а) и схемы ее замещения (б, в)

Рис. 2.2. Угловые характеристики мощности генератора

при отключе­нии одной цепи ЛЭП

Рис. 2.3. Неустойчивый (а) и устойчивый (б) режимы работы системы

Так как х'_dрез2 > х'_dрез1, то справедливо отношение

Р_max2 = Е'U_с /х'_dрез2 < Р_max2 = Е'U_с /х'_dрез1. (2.3)

Из (2.3) следует, что при неизменных Е', Uс и изменении х'_dрез макси­мальное значение передаваемой мощности меняется.

При внезапном отключении одной из цепей ЛЭП ротор не успевает из-за инерции мгновенно изменить угол δ. Поэтому режим будет характе­ризоваться точкой b на другой угловой характеристике генератора – харак­теристике 2 на рис. 2.2. После уменьшения его мощности возникает избы­точный ускоряющий момент, под действием которого угловая скорость ротора, а следовательно, и угол δ увеличиваются. С увеличением угла мощность генератора возрастает по характеристике 2.

В процессе ускорения ротор генератора по инерции проходит точку с, после которой его вращающий момент становится опережающим. Ротор начинает затормаживаться, и начиная с точки d его угловая скорость уменьшается. При этом возникают затухающие колебания вокруг нового установившегося режима, соответствующего точке с. Если угловая ско­рость ротора возрастает до значения, соответствующего точке е или дру­гим точкам на нисходящей части характеристики Р = ƒ (δ), то генератор выпадает из синхронизма.

Следовательно, об устойчивости системы можно судить по измене­нию угла δ во времени. Изменение δ, показанное на, а, рис.2.3соответст­вует устойчивой работе системы. При изменении δ по кривой, изображен­ной на рис.2.3, б, система неустойчива.

Рассмотрим переходный процесс при КЗ одной из цепей ЛЭП с по­следующим ее отключением (рис.2.4, а). Схемы замещения электропере­дачи для нормального и послеаварийного режимов показаны соответст­венно на рис.2.4, б и в.

Рис.2.4. Схема электропередачи (а) и схемы ее замещения для

нор­мального (б) и послеаварийного режимов (в)

Угловая характеристика мощности генератора для нормального ре­жима определяется выражением

Р₁ = Е'U_c sin δ /х₁ (2.4)

где

х₁ = х'_dрез1 = х'_d + х_тр1 + х_л/2 + х_тр2,

а для послеаварийного режима – выражением

Р₁₁₁ = Е'U_c sin δ /х₁₁₁ (2.5)

где

х₁₁₁ = х'_dрез2 = х'_d + х_тр1 + х_л + х_тр2.

Схему замещения электропередачи для аварийного режима можно по­лучить, если в точку КЗ включить шунтирующее сопротивление х_к (рис. 2.5, а), значение которого зависит от вида КЗ: х_к = 0 при трехфазном КЗ; х_к = х₂ + х₀ при однофазном КЗ и х_к = х₂х₀/(х₂ + х₀) при двухфазном КЗ на землю, где х₀ и х₂ – суммарные сопротивления схем нулевой и обрат­ной последовательностей относительно точки КЗ.

Рис. 2.5. Схема замещения электропередачи для аварийного

режима (а) и её преобразования (б, в)

Схему замещения, показанную на рис. 2.5, а, можно последовательно преобразовать из звезды (рис.2.5, б) в треугольник (рис.2.5, в), в котором

х_Е = х_а + х_к + х_ах_к/х_b;

х_U = х_b + х_к + х_bх_к/х_a; (2.6)

х_ЕU = х_а + х_b + х_ах_b/х_к.

Сопротивления х_Е и х_U, подключенные непосредственно к эдс Е' и к напряжению U_c, на активную мощность генератора в аварийном режиме существенно не влияют и могут не учитываться. При этом вся активная мощность генератора передается через сопротивление х_ЕU = х₁₁, связы­вающее эдс генератора Е' с напряжением приемной системы U_c, а угло­вая характеристика мощности генератора определяется выражением

Р₁₁ = Е'U_c sin δ /х₁₁ (2.7)

Амплитуда угловой характеристики мощности для аварийного ре­жима зависит от сопротивления х_ЕU. Это сопротивление является взаим­ным сопротивлением между эдс Е' и U_c. С уменьшением сопротивления шунта сопротивление х_ЕU увеличивается, что приводит к снижению ам­плитуды угловой характеристики мощности. Наиболее тяжелым будет ава­рийный режим при трехфазном КЗ в начале ЛЭП, когда сопротивление х_ЕU бесконечно велико, а амплитуда угловой характеристики мощности равна нулю. Самый легкий аварийный режим соответствует однофазному КЗ, при котором сопротивление шунта КЗ будет максимальным.

Угловые характеристики мощности генератора для нормального Р₁(δ), аварийного Р₁₁(δ) и послеаварийного Р₁₁₁(δ) режимов показаны на рис.2.6. Отдаваемая генератором мощность и угол между эдс Е' и напряжением U_c в нормальном режиме обозначены соответственно Р₀ и δ ₀. В начальный момент КЗ из-за инерции ротора генератора угол δ мгновенно измениться не может. Это приводит к внезапному уменьшению мощности от точки а на характеристике Р₁(δ) до точки b на характеристике Р₁₁(δ). В результате на валу генератора возникает некоторый избыточный ускоряющий момент, обусловленный разностью мощностей первичного двигателя и генератора, под влиянием которого ротор генератора начинает перемещаться относи­тельно вектора напряжения приемной системы (угол δ увеличивается). Этому перемещению соответствует увеличение мощности по характери­стике Р₁₁(δ).

Если вся кинетическая энергия будет израсходована до достижения гене­ратором угла δ _кр (точка f на характеристике Р₁₁₁(δ)), то под действием из­быточного тормозящего момента ротор начинает перемещаться в обратном направлении по характеристике Р₁₁₁(δ) и после нескольких колебаний пе­рейдет в новый установившийся режим с углом δ _у. Если ротор пройдет угол δ _кр, то избыточный момент вновь станет ускоряющим. С увеличением угла δ ускоряющий момент ротора будет прогрессивно возрастать, и гене­ратор выйдет из синхронизма. Таким образом, в первом случае система динамически устойчива, а во втором неустойчива.

Рис. 2.6. Угловые характеристики мощности генератора для разных режимов

Рассмотренные переходные режимы системы при разных возмуще­ниях позволяют сформулировать отличительные признаки статической и динамической устойчивости:

при статической устойчивости в процессе появления возмущений мощность генератора меняется по одной и той же угловой характеристике, а после их исчезновения параметры системы остаются такими же, как и до появления возмущений;

при динамической устойчивости система переходит на другую угло­вую характеристику, причем после исчезновения возмущений ее пара­метры отличаются от первоначальных, но остается в допустимых преде­лах.