Приложение 8

(справочное)

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1

Требуется запроектировать дорожную одежду при следующих исходных данных:

- дорога располагается во II дорожно-климатической зоне, в Московской области;

- категория автомобильной дороги - I;

- заданный срок службы дорожной одежды – Т_сл = 20 лет;

- заданная надежность К_н = 0.95;

- приведенная к нагрузке типа А (приложение 1 табл.П.1.1) интенсивность движения на конец срока службы N_p =3200 авт./сут.; приращение интенсивности q = 1.04;

- грунт рабочего слоя земляного полотна - супесь пылеватая с расчетной влажностью 0.7W_т, относится к сильнопучинистым грунтам;

- материал для основания - щебеночно-гравийно-песчаная смесь, обработанная цементом марки 20;

- высота насыпи составляет 1.5 м, толщина дорожной одежды – 0.60 м;

- схема увлажнения рабочего слоя земляного полотна - III;

- глубина залегания грунтовых вод – 1.1 м.

Расчет на прочность

1. Вычисляем суммарное расчетное количество приложений расчетной нагрузки за срок службы по формуле (3.7):

, где К_с = 29.8 (приложение 6 табл. П.6.3), Т_рдг = 125 дней (табл. П.6.1), к_n = 1.49 (табл. 3.3)

авт.

2. Предварительно назначаем конструкцию и расчетные значения расчетных параметров:

- для расчета по допускаемому упругому прогибу (приложение 2 табл. П.2.5, приложение 3 табл. П.3.2 и приложение 3 табл. П.3.6);

- для расчета по условию сдвигоустройчивости (приложение 2 табл. П.2.4, приложение 3 табл. П.3.2 и приложение 3 табл. П.3.6);

- для расчета на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе (приложение 3 табл. П.3.1 и приложение 3 табл. П.3.6).

3. Расчет по допускаемому упругому прогибу ведем послойно, начиная с подстилающего грунта по номограмме рис. 3.1:

(по приложению 1 табл. П.1.1 р = 0.6 МПа, D = 37 см)

1) ; Þ МПа

2) ; Þ МПа

3) ; Þ МПа

4) ; Þ МПа

5) Требуемый модуль упругости определяем по формуле (3.9):

= 98, 65× [lg7179494-3.55] = 326 МПа

6) Определяем коэффициент прочности по упругому прогибу: Е_общ/Е_тр = 512: 326=1.57

Требуемый минимальный коэффициент прочности для расчета по допускаемому упругому прогибу – 1.30 (табл. 3.1).

Следовательно, выбранная конструкция удовлетворяет условию прочности по допускаемому упругому прогибу.

4. Рассчитываем конструкцию по условию сдвигоустройчивости в грунте.

Действующие в грунте активные напряжения сдвига вычисляем по формуле (3.13):

Для определения t_н предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели.

В качестве нижнего слоя модели принимаем грунт (супесь пылеватая) со следующими характеристиками:

(при W_p = 0.7W_т и å N_p =7179494 авт.) Е_н = 46 МПа (табл. П.2.5), j = 12° и с = 0.004 МПа (табл. П.2.4).

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле (3.12), где значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл. П.3.2 при расчетной температуре +20 °С (табл. 3.5): Е_в = (1800× × 4+1200× 30+420× 26): 60 = 902 МПа.

По отношениям Е_в/Е_н = 902: 46 = 19.6 и h_в/D = 60: 37 = 1.62 и при j = 12° с помощью номограммы (рис. 3.3) находим удельное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки: t_н = 0.0148 МПа.

Таким образом: Т = 0.0148·0, 6 = 0.0089 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в грунте рабочего слоя определяем по формуле (3.14), где С_N = 0.004 МПа, К_д = 1.0.

Z_оп = 4+8+22+26 = 60 см; j_ст = 35° (приложение 2 табл. П.2.4); g_ср = 0.002 кг/см²

Т_пр = 1× (0.004+0.1·0.002·60·tg35°) = 0.0124 МПа,

где: 0.1 - коэффициент для перевода в МПа.

К_пр=0.0124: 0.0089 = 1.39, что больше К_пр^тр = 1.0 (табл. 3.1).

Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу.

5. Рассчитываем конструкцию на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе.

Расчет выполняем в следующем порядке:

а) Приводим конструкцию к двухслойной модели, где нижний слой модели - часть конструкции, расположенная ниже пакета асфальтобетонных слоев, т. e. щебеночное основание и грунт рабочего слоя. Модуль упругости нижнего слоя определяем по номограмме рис. 3.1.

Е_н = Е_общ^щеб = 122 МПа

К верхнему слою относят все асфальтобетонные слои.

Модуль упругости верхнего слоя (h_в = 34 см) устанавливаем по формуле (3.12): Е_в = (4500× 4+2800× 8+2100× 22): 34 = 2547 МПа.

б) По отношениям h_в/D =34: 37 = 0.92 и Е_в/Е_н = 2547: 122 = 20.9 по номограмме (рис. 3.4) определяем s_r = 0.75.

Расчетное растягивающее напряжение вычисляем по формуле (3.16): s_r = 0.75·0.6·0.85 = 0.38 МПа.

в) Вычисляем предельное растягивающее напряжение по формуле (3.17):

при R₀ = 5.65 МПа для нижнего слоя асфальтобетонного пакета (табл. П.3.1), n_R = 0.10 (табл. П.4.1), t = 1.71 (табл. П.4.2)

(формула (3.18)); m = 4; a = 6.3 (табл. П.3.1); å N_p = 7179494 aвт. Þ

k₂ = 0.85 (табл. 3.6)

R_N = 5.65·0.122·0.85 (1 – 0.1·1.71) = 0, 49 MПа

г) R_N/s_r = 0.49: 0.38 =1.29, что больше, чем К_пр^тр = 1.0 (табл. 3.1).

Следовательно, выбранная конструкция удовлетворяет всем критериям прочности.

Проверка конструкции на морозоустойчивость

1. По карте рис. 4.4. находим среднюю глубину промерзания z_пр(ср) для условий г. Москвы и по формуле (4.3) определяем глубину промерзания дорожной конструкции z_пр: z_пр = 1.38 z_пр(ср) = 1.4·1.38 = 1.93 м» 2 м.

2. Для глубины промерзания 2 м по номограмме рис. 4.3 по кривой для сильнопучинистых грунтов определяем величину морозного пучения для осредненных условий: l_пр(ср) = 8.2 см.

По таблицам и графикам находим коэффициенты К_УГВ = 0.615 (рис. 4.1); К_пл = 1.2 (табл. 4.4); К_гр = 1.1 (рис. 4.5); К_нагр = 0.92 (рис. 4.2);

К_вл = 1.1 (рис. 4.6).

По формуле (4.2) находим величину пучения для данной конструкции:

l_пуч = l_пуч(ср)× К_УГВ× К_пл× К_гр× К_нагр× К_вл = 8.2·0.615·1.2·1.1·0.92·1.1 = 6.7 см.

Поскольку для данного типа дорожной одежды допустимая величина морозного пучения согласно табл. 4.3 составляет 4 см, следует назначить морозозащитный слой и выполнить расчет его толщины.

3. Предварительно ориентировочно определяем необходимую толщину морозозащитного слоя при допустимой величине морозного пучения l_доп = 4 см.

Для этого определяем величину морозного пучения для осредненных условий, при которой пучение для данной конструкции не превышает 4 см: l_пуч(ср)× = l_(доп)/(К_УГВ× К_пл× К_гр× К_нагр× К_вл) =4: (0.615·1.2·1.1·0.92·1.1) = 4.87 см.

По номограмме рис. 4.3 определяем требуемую толщину дорожной одежды h_од = 1.04 м, отсюда толщина морозозащитного слоя

h_мрз = 1.04 – 0.60 = 0.44 м.

Для уточнения требуемой толщины морозозащитного слоя выполняем расчеты с учетом теплофизических характеристик отдельных слоев (табл. П.5.1). Задаемся h_мрз = 0.40 м.

4. Для использования в морозозащитном слое назначаем мелкозернистый песок с коэффициентами теплопроводности l_т = 1.91 Вт/(мК) и l_м = 2.32 Вт/(мК) соответственно в талом и мерзлом состояниях и определяем l_ср: l_ср = (1.91 +2.32): 2 = 2.12 Вт/(мК).

5. По формуле (4.7) определяем термическое сопротивление дорожной одежды без морозозащитного слоя:

= 0.04: 1.40 + 0.08: 1.25 + 0.22: 1.05 + 0.26: 2.02 = 0.43 м²K/Вт.

6. По карте изолиний рис. 4.5 определяем номер изолинии - V.

7. По табл. 4.9 находим С_пуч = 1.35.

8. По табл.4.10 при общей толщине дорожной одежды h_од = 1.0 м для сильнопучинистого грунта определяем С_р = 0.60.

9. Вычисляем отношение l_доп/(С_пуч× С_р) = 4: (1.35·0.60) = 4.94 см.

10. По номограмме рис.4.6 определяем методом интерполяции приведенное термическое сопротивление R_пр = 0.65 м²К/Вт.

11. По табл. 4.7 К_од = 1.0; К_увл = 1.0 (п. 4.11); d = 0.95.

12. По формуле (4.8) R_од(тр) = R_пр× К_од× К_увл× d = 0.62 м²К/Вт.

13. По формуле (4.6) h_мз = (R_од(тр)-R_од(о))× l_мрз = (0.62 – 0.43)·2.12 = 0.40 м.

14. Поскольку разница между полученным и заданным значениями h_мз не превышает 5 см, принимаем h_мз = 0.40 м.

Пример 2

Требуется запроектировать дорожную одежду при следующих исходных данных:

- дорога располагается во II дорожно-климатической зоне, в Московской области;

- категория автомобильной дороги - I;

- заданный срок службы дорожной одежды – Т_сл = 20 лет;

- заданная надежность К_н = 0.95;

- приведенная к нагрузке типа А (приложение 1 табл. П.1.1) интенсивность движения на конец срока службы N_p = 3200 авт./cyт.; приращение интенсивности q = 1.04;

- грунт рабочего слоя земляного полотна - супесь пылеватая с расчетной влажностью 0.7W_n, относится к сильнопучинистым грунтам;

- материал для основания - щебеночно-гравийная песчаная смесь, обработанная цементом марки 20 и песок средней крупности;

- высота насыпи составляет 1.5 м;

- схема увлажнения рабочего слоя земляного полотна - III;

- глубина залегания грунтовых вод – 0.9 м.