Конструктивная разработка и расчет тихоходного вала.

4.3.1. Разработка эскиза тихоходного вала.

Выбор муфты.

Ориентировочно определяем диаметр участка вала под посадку муфты. Считаем, что на этом участке вала будет действовать крутящий момент. Тогда:

мм (4.3.1)

где [t] – допускаемое напряжение на кручение, для материала вала. Для предварительных расчетов рекомендуется принимать в пределах 15 ÷ 25 МПа [1, с. 266].

Т₃ –крутящий момент на тихоходном валу, Нм.

Выбор муфты производим в зависимости от диаметра вала d_m3.

Принимаем d_m3 = 70 мм; ℓ _m3 = 140 мм, Д_М3= 180 мм (табл.5.2).

Проверяем правильность выбора муфты:

(4.3.2)

где Т₂ – крутящий момент на тихоходном валу, Нм;

К_р =1, 1 – коэффициент безопасности.

Принимаем диаметр под уплотнение равным диаметру под подшипник (d_П принимать целым числом и кратным 5), мм

(4.3.3)

где t –буртик, принимаем по таблице 4.1.

По диаметру под подшипник d_П выбираем ширину подшипника В, отдавая предпочтение подшипникам средней серии (табл.4.3.1); В =37 мм.

Определяем диаметр буртика под подшипник, мм (табл.4.1.1):

(4.3.4)

Диаметр буртика под подшипник принимаем равным диаметру под колесо, мм:

Диаметр буртика под колесо, мм:

(4.3.5)

Длину вала под уплотнение с учетом ширины манжеты, зазоров и ширины крышки принимаем: ℓ _У3 = 50 мм.

Определяем зазор Х между колесами и корпусом, мм:

(4.3.6)

Принимаем Х = 10 мм.

Расстояние между опорами Ɩ _о3 =191 мм (4.3.7)

Длина консольного участка вала, мм:

(4.3.8)

Рис. 4.3.1. Эскизная компоновка тихоходного вала.

4.3.2. Выбор шпонок и проверочный расчет шпоночного соединения.

Выбираем две шпонки по d_m3 = 70 мм и по d_КТ = 82 мм с размерами (табл. 4.1.4) 20х12х125; 22х14х70. Длину шпонки ℓ выбираем по стандартному ряду 5 ÷ 10 мм меньше длины посадочных мест сопряженных деталей.

Выбранные шпонки по d_m3 и по d_КТ необходимо проверить на смятие их боковых сторон.

Условие прочности на смятие, МПа

(4.3.9)

где Т₃ – крутящий момент на ведомом валу, Нм;

d – диаметр вала в рассматриваемом сечении, мм;

t₁ – величина заглубления шпонки в вал (табл. 4.1.4), мм; t₁ = 7, 5; t₁ = 9

h – высота шпонки, мм;

ℓ _р – рабочая длина шпонки при скругленных торцах, мм;

b – ширина шпонки, мм.

[s]_см – допускаемое напряжение смятия, зависящее от принятого материала для шпонки. При стальной ступице [s]_см = 100 ÷ 150 МПа.

При s_см ≤ [s]_см условие прочности на смятие выполняется.

4.3.3. Определение сил, действующих на тихоходный вал, Н:

окружная: (4.3.10)

радиальная: (4.3.11)

осевая: (4.3.12)

Дополнительная неуравновешенная радиальная сила от муфты, Н:

(4.3.13)

где D_М3 – диаметр центров пальцев муфты, (табл.4.1.2), мм.

4.3.4. Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рис. 4.3.2. Схема нагружения тихоходного вала.

мм

мм

Рассмотрим реакции в опорах от действия сил F_t4 и F_m3 в горизонтальной плоскости.

Сумма моментов относительно опоры А, Н:

(4.3.14)

Сумма моментов относительно опоры В, Н:

(4.3.15)

Проверка: ;

Определяем реакции в опорах от действия сил F_r4 и F_a4 в вертикальной плоскости. Для этого составляем сумму моментов всех сил относительно опор А и В и находим опорные реакции.

Сумма моментов относительно опоры А, Н:

(4.3.16)

Сумма моментов относительно опоры В, Н:

(4.3.17)

Проверка: ;

Определяем моменты сил F_t4 и F_m3, действующих в горизонтальной плоскости, Нмм:

(4.3.18)

Определяем моменты сил F_a4 и F_r4, действующих в вертикальной плоскости, Нмм:

(4.3.19)

Определяем суммарные изгибающие моменты, Нмм:

(4.3.20)

(4.3.21)

Эквивалентные моменты в указанных сечениях, Нм:

(4.3.22)

(4.3.23)

Определяем диаметры валов в этих сечениях, мм:

(4.3.24)

Допускаемые напряжения на изгиб для валов и вращающихся осей принимаем [s_изг] =50 ¸ 60 МПа.

Результаты сравниваем с размерами разработанной конструкции вала:

При d₁ < d_КТ и d₂ < d_П условие прочности выполняется.

d₁ = 59 мм < d_КТ =82 мм d₂ = 61, 3 мм < d_П = 75 мм

4.3.5. Расчет тихоходного вала на сопротивление усталости.

В опасном сечении определяем запасы усталостной прочности и сравниваем их с допускаемыми. Определяем запас усталостной прочности по изгибу:

(4.3.25)

и кручению:

(4.3.26)

где s_-1 = (0, 4 ÷ 0, 5) s_B – предел контактной выносливости при изгибе, МПа;

t_-1 = (0, 2 ÷ 0, 3) s_B – предел контактной выносливости при кручении, МПа;

s_а и t_а – амплитуда цикла при изгибе и кручении.

При симметричном цикле и работе вала без реверса s_а = s_uзг; s_m = 0.

t_m = t_а = 0, 5 t_кр, МПа.

s_uзг – напряжение изгиба в рассматриваемом сечении, МПа;

t_кр – напряжение кручения в рассматриваемом сечении, МПа.

(4.3.27)

(4.3.28)

W_{s (нетто)} – момент сопротивления сечения вала при изгибе;

W_{к (нетто)} – момент сопротивления сечения вала при кручении.

Для опасного сплошного сечения, мм³:

(4.3.29)

(4.3.30)

где d – диаметр вала в опасном сечении (d_Кт или d_П), мм;

К_s – эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе;

К_t – эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении (табл. 4.1.5);

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала (табл. 4.1.6);

К_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 4.1.7.);

y_s и y_t – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений (табл. 4.1.8.); y_s = 0, 1 y_t = 0, 05.

Обобщенный коэффициент запаса усталостной прочности в опасных сечениях определяют по уравнению Гофа и Полларда

(4.3.31)

где [S] = 1, 2 ÷ 2, 5 – допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности.