Порядок выполнения работы. 1. Измерить диаметр шарика микрометром

1. Измерить диаметр шарика микрометром. Записать результат в таблицу 9.1.

2. С помощью секундомера измерить время прохождения шариком расстояния между метками А и В. Записать результат в таблицу. Опыт произвести с 7-8 шариками.

3. Измерить расстояние l между метками. Записать в таблицу.

4. Так как h зависит от температуры, записать в таблицу температуру Т при которой производятся измерения.

5. По результатам каждого опыта вычислить коэффициент вязкости по формуле (9.5). Плотность материала шарика указывается лаборантом (преподавателем), плотность жидкости измеряется ареометром (если прибор отсутствует, ее тоже задает лаборант (преподаватель)).

6. Найти среднее значение < h> из вычисленных по формуле (9.5).

7. Абсолютную погрешность измерений (полуширину доверительного интервала) найти по формуле:

.

Коэффициент Стьюдента, t_{a, n} найти по таблице, задавшись надежностью a.

8. Оценить точность измерений, определив относительную погрешность

9. Окончательный результат записать в стандартной форме:

h = < h> ± h _i c указанием a.

Таблица 9.1

r= кг/м3; rж= кг/м3; l =м; Т = К;
№ n/n	di, мм	ti, c	h i, Па× с	, Па× с	, Па2× с2
< h i > =

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое вязкость жидкости? Объясните возникновение сил вязкости с молекулярно-кинетической точки зрения.

2. Каков физический смысл коэффициента динамической вязкости? Пользуясь формулой (8.1), выведите единицы измерения коэффициента вязкости.

3. Что называется градиентом скорости?

4. Запишите и поясните формулу Стокса для силы вязкости.

5. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости? Как они направлены?

6. Сформулируйте закон Архимеда.

7. Запишите уравнение движения шарика в жидкости.

8. Каков характер движения шарика в жидкости междуметками А и В? До метки А?

9. Выведите расчетную формулу для коэффициента вязкости?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЁРДЫХ ТЕЛ

Цель работы: ознакомиться с методом и прибором для определения коэффициента теплового расширения твёрдых тел и определить их коэффициенты теплового расширения.

Приборы и принадлежности: прибор для определения коэффициента линейного расширения твёрдых тел, индикатор часового типа, исследуемые стержни (стеклянный, алюминиевый, стальной), пробирки.

Краткие теоретические сведения

Тепловое расширение твёрдых тел объясняется ангармоническим характером тепловых колебаний частиц в решётке. Если r ₀ – равновесное расстояние между соседними частицами, то в произвольный момент времени расстояние между ними r = r ₀ + x, где x – взаимное смещение частиц из положения равновесия, обусловленное тепловыми колебаниями. Силы, действующие между частицами в решётке не являются квазиупругими, а зависят от смещения x по закону:

F_x = - kx + bx ²,

где k – коэффициент квазиупругой силы, b - коэффициент ангармоничности колебаний. Член bx ² характеризует отклонение колебаний от их гармонического характера, вызванное различной зависимостью сил притяжения и отталкивания от расстояния.

Для равновесного состояния твёрдого тела положение узлов кристаллической решётки не должно изменяться с течением времени и для каждой частицы в решётке среднее значение действующей на неё силы равно нулю: < F_x > = 0.

Если бы колебания частиц были бы строго гармоническими (F_x = - kx), то среднее смещение частиц < x > = - < F_x > / k = 0, т. е. теплового расширения не происходило бы. Для реальных ангармонических колебаний из условия < F_x > = 0 следует, что

k < x > + b < x ² > = 0 или < x > = b < x ²> / k.

Для тепловых колебаний с малыми амплитудами потенциальная энергия колеблющейся частицы W _п равна

W _п = k x ² / 2.

По закону равномерного распределения энергии по степеням свободы: W _п = k_B x ²/2, где k_B – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура. Таким образом,

k < x ² > /2 = k_B T / 2 или < x ²> = k_B T / k.

Окончательно < x > = b k_B T / k ². Среднее расстояние между частицами твёрдого тела увеличивается при нагревании кристалла и происходит тепловое расширение.

Тепловое расширение может быть линейным и объёмным. Оба вида теплового расширения характеризуются средними коэффициентами линейного a _l и объёмного a _V расширений в некотором интервале температур.

Если L ₀ длина тела при температуре t ₀ = 0°С (или комнатной (t ₀ ³ ~ 20°С)), то его удлинение D L при нагревании до температуры t °С равно:

D L = a _l L ₀ D t,

где D t = t - t ₀ , откуда

a _l = D L / L ₀ D t. (10.1)

Коэффициент линейного расширения характеризует относительное удлинение D L / L ₀ тела при нагревании его на один градус. Для большинства твёрдых тел a _l» (10^-6 ¸ 10^-5) К^-1 и незначительно зависит от температуры.