Силы в механике

Закон всемирного тяготения

,

где F - сила взаимного притяжения двух материальных точек; m₁ и m₂ - их массы; r - расстояние между точками; G - гравитационная постоянная.

В написанной форме закон всемирного тяготения можно применять и к взаимодействию шаров, масса которых распределена сферически-симметрично. В этом случае r есть расстояние между центрами масс шаров.

Напряженность гравитационного поля

,

где F - сила тяготения, действующая на материальную точку массы m, помещенную в некоторую точку поля.

Напряженность гравитационного поля, создаваемого планетой, массу М которой можно считать распределенной сферически-симметрично

,

где r - расстояние от центра планеты до интересующей нас точки поля, находящейся вне планеты.

Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли

,

где R - радиус Земли; g - ускорение свободного падения на поверхности Земли. Если , то

.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m ₁ и m ₂ (шаров с массой, распределенной сферически симметрично), находящихся на расстоянии r друг от друга

(Потенциальная энергия бесконечно удаленных друг от друга материальных точек принята равной нулю.)

Относительная деформация при продольном растяжении или сжатии тела

,

где ε - относительное удлинение (сжатие); x – абсолютное удлинение; l – начальная длина тела.

Напряжение нормальное

,

где F_ynp - упругая сила, перпендикулярная поперечному сечению; S - площадь этого сечения.

Закон Гука для продольного растяжения или сжатия

, или ,

где k - коэффициент упругости (в случае пружины - жесткость); Е – модуль Юнга.

Потенциальная энергия растянутого или сжатого стержня

, или ,

где V - объем тела.