Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Первая основная граничная задача фильтрации
(пласт однородный изотропный пористый ) однородной невесомой жидкостью вязкости заполнены поры пласта режим ламинарный жесткий или установившийся Простейшее решение этой задачи базируется на следующих предпосылках: а) однородный изотропный пористый, трещиноватый или трещиновато-пористый пласт проницаемостью ограничен непроницаемыми плоскостями и (кровля и подошва пласта) и проницаемыми цилиндрическими поверхностями (стенка скважины), (поверхность питания), на которых поддерживаются однородные граничные условия
б) поры пласта заполнены однородной невесомой жидкостью вязкости ; в) фильтрация происходит при жестком или установившемся ламинарном режиме. Основные уравнения теории фильтрации в этом случае запишутся в виде
Подстановка (3.56) в (3.57) дает простейший вид уравнения Лапласа
Общим решением этого уравнения является функция
где и – постоянные интегрирования, определяемые граничными условиями (3.55). В результате получим решение первой основной граничной задачи фильтрации (3.55 – 3.57):
где – заданный перепад давления между скважиной и пластом. При поглощении проявлении пласта объемный расход жидкости через любую цилиндрическую поверхность , в том числе и через стенку скважины,
где ; – соответственно коэффициент гидропроводности, или просто гидропроводность, и коэффициент продуктивности, или просто продуктивность пласта; размерность м3/Па.с. Формула (3.61) впервые получена французским инженером Дюпюи и поэтому названа его именем.
|