Індуктивність соленоїда.

Довгу котушку індуктивності називають соленоїдом. Отримаємо формулу індуктивності соленоїда, довжина якого значно більша за діаметр.

Відомо, що магнітна індукція поля в соленоїді дорівнює:

(9)

тут – відносна магнітна проникність осердя соленоїда;

– магнітна стала;

– число витків соленоїда.

Магнітний потік, що пронизує один виток буде , де S – площа перерізу соленоїда. Тоді магнітний потік через усі витків буде . Із визначення індуктивності виходить

(10)

Отже з (10) випливає, що індуктивність соленоїда пропорційна квадрату числа його витків.

4) ^{Индуктивное сопротивление R=wL}

Величина є амплітудним значенням напруги на ємності а відношення

(6)

називають ємнісним опором.

5) Розглянемо послідовне з’єднання активного опору, індуктивності та ємності у колі змінного струму. Сила струму в даному колі на всіх ділянках однакова і змінюється за законом

Напруги на окремих ділянках кола з урахуванням їхніх фаз показані на векторній діаграмі

Коливання напруги на ємності будуть відставати від коливань струму на

Коливання напруги на активному опорі будуть відбуватися в тій самій фазі, що і коливання струму

Коливання напруги на індуктивності буде випереджувати коливання струму на

6) Значення резонансної частоти можна отримати прирівнюючи , звідси

7) Явище намагніченості полягає у виникненні всередині магнітної речовини (магнетика) власного внутрішнього магнітного поля при уміщенні його в зовнішнє магнітне поле.

Магнітна проникність речовини дорівнює відношенню індукції магнітного поля всередині магнетика до індукції магнітного поля у вакуумі (індукція магнітного поля – це його силова характеристика):

.

8) Диамагнетизм (от греч. dia… — расхождение (силовых линий), и магнетизм) — один из видов магнетизма, который проявляется в намагничивании вещества навстречу направлению действующего на него внешнего магнитного поля.

діамагнетики трохи зменшують зовнішнє магнітне поле. Отже магнітна проникність діамагнетиків трохи менша одиниці

.

Парамагнетизм (рос. парамагнетизм, англ. paramagnetism, нім. Paramagnetismus m) – властивістьречовинслабонамагнічуватисявнапрямідіїзовнішньогополя (напрямісиловихлінійцьогополя).

парамагнетики дещо підсилюють магнітне поле, для них

.

Ферромагнетизм (англ. ferromagnetism) — появление спонтанной намагниченности при температуре ниже температуры Кюри^[1] вследствие упорядочения магнитных моментов, при котором большая их часть параллельна друг другу

феромагнетики значно підсилюють магнітне поле, їх магнітна проникність дуже велика, може досягати значень ~10³...10⁶,

.

9) Кривая Столетова — график зависимости магнитной проницаемости от напряжённости магнитного поля в ферромагнетике, определяемая выражением:

10) Сила лоренца

Її напрямок визначається за правилом лівої руки: якщо чотири пальці лівої руки паралельні напрямку швидкості позитивного заряду, а лінії індукції магнітного поля входять у долоню, то відігнутий на 90^о великий палець буде показувати напрямок сили Лоренца

11) Ефект Холла полягає в наступному: Якщо металеву чи напівпровідникову пластинку зі струмом помістити в магнітне поле так, щоб вектор густини струму був перпендикулярний лініям індукції магнітного поля , то на гранях пластинки, паралельних векторам і виникає поперечна різниця потенціалів .

Ефект Холла має ряд різноманітних застосувань. Так датчики Холла використовують для вимірювання магнітних полів (U_X ~ В). За їх допомогою можна дистанційно виміряти силу струму у високовольтних лініях електропередач та знаходити електричні дроти в стінах будівель. Стала Холла дає змогу встановити знак носіїв заряду в даній речовині та визначити їх концентрацію.

12) Сила Лоренца – це сила, з якою магнітне поле діє на рухомий електричний заряд:

,

13) У цьому випадку електрон буде рухатися по дузі кола радіусом r (рис. 3а), тобто сила Лоренца відіграє роль доцентрової сили.

.

14) Електричне і магнітне поля діють на електрон незалежно, і результат цієї дії різний. В електричному полі електрон буде прискорюватися, оскільки на нього діє кулонівська (електрична) сила .

Магнітне поле всередині соленоїда однорідне (B = const)і його напрямок перпендикулярний до швидкості електрона (). На електрон у цьому полі діє Сила Лоренца, її величина визначається виразом (1), причому :

.

15) Згідно з теорією Максвелла змінне електричне і магнітне поля тісно взаємозв’язані, вони утворюють єдине електромагнітне поле. Пояснимо це.

Якщо внести магніт у замкнений контур, то по ньому потече індукційний струм – у цьому полягає явище електромагнітної індукції. За теорією Максвелла, причиною виникнення індукційного струму є вихрове електричне поле, породжене змінним магнітним полем. На рис. 1б показано змінне магнітне поле з напруженістю* і вихрове електричне поле з напруженістю , що виникає навколо нього. Якщо помістити замкнений провідник уздовж ліній напруженості вихрового електричного поля, то під дією цього поля по провіднику потече індукційний струм. Отже, змінне магнітне поле породжує навколо себе вихрове електричне поле.

*) Напруженості електричного і магнітного полів – це їхні силові характеристики, тобто чим більше – тим сильніше електричне поле діє на електричні заряди, чим більше – тим сильніше магнітне поле діє на струми або рухомі заряди.

16) Електромагнітними хвилями називаються збурення електромагнітного поля, що поширюються у просторі.

Електромагнітні хвилі є поперечними, тобто напрямки коливання векторів і перпендикулярні напрямку поширення хвилі (тобто напрямку швидкості ), рис.4. Крім того, коливання електричного і магнітного векторів відбуваються у перпендикулярних площинах, але в одній фазі.

Рівняння електромагнітної хвилі – це вираз, який дає значення Е та Н як функцію координат та часу. Для хвилі, яка рухається уздовж осі х воно має вигляд

(1)

– для електричної компоненти хвилі і

(1а)

– для магнітної компоненти.

17)

Пояснимо ці рівняння, нагадаємо визначення та фізичний зміст величин, які в них входять, покажемо зв’язок з іншими параметрами хвиль. У рівняннях (1), (1а) – циклічна частота, – довжина хвилі, і – амплітудні (максимальні) значення напруженостей електричного й магнітного полів.

Довжиною хвилі називають відстань між найближчими точками, в яких коливання відбуваються в однакових фазах (рис. 5 а).

Період коливань Т – це час, за який відбувається одне коливання (рис. 5 б). За час, який дорівнює періоду коливань, хвиля (рухаючись із швидкістю ) поширюється на відстань, що дорівнює довжині хвилі:

. (2)

Частота – це кількість коливань, які відбуваються за одну секунду. Частота – величина, обернена до періоду коливань:

. (3)

Циклічна частота дорівнює кількості коливань, які відбуваються за секунд, тобто

. (4)

18) Стоячі хвилі – це хвилі, які утворюються при накладанні двох біжучих хвиль з однаковими частотами та амплітудами, що поширюються назустріч одна одній. У даній роботі розглядаються стоячі електромагнітні хвилі, які утворилися при накладанні біжучої хвилі (яку описує рівняння (1)) і відбитої хвилі, рівняння якої відрізняється знаком перед х:

. (12)

Додаючи рівняння (1) і (12), отримаємо рівняння стоячої хвилі:

.

19) амплітуда досягає максимального значення

. (16)

Такі точки, у яких амплітуда максимальна називаються пучностями стоячої хвилі.

амплітуда буде мінімальною (нульовою):

. (18)

Ці точки називають вузлами стоячої хвилі.