Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Компрессионное сжатие грунта. Закономерность уплотнения. Формула Терцаги-Герсеванова
Из указанных ранее двух видов испытаний трехосное сжатие достаточно сложно, а одноосное применимо лишь к некоторым грунтам. Поэтому в механике грунтов широко применяется сжатие грунта вертикальным давлением в жесткой обойме, исключающей боковое расширение. Соответствующий прибор называется одометр. При испытании увеличивают вертикальное давление , радиальные напряжения возникают как реакции жестких стенок обоймы . Боковые деформации , а вертикальные определяются с помощью индикаторов. Таким образом, напряженное состояние образца пространственное (трехосное), а деформированное – одноосное. Результаты испытания можно представить зависимостью ε 1=f(p) (рис.2.3), представляющей собою плавную постепенно уполаживающуюся с ростом давления по мере уплотнения грунта кривую. Если при некотором давлении произвести разгрузку грунта, зависимость ε =f(p) будет отличаться от нагрузочной кривой. Общая деформация при давлении Р будет таким образом состоять из большей по величине остаточной или пластической и меньшей упругой или восстанавливающейся составляющих, т.е. , причем > .
Если произвести повторные нагружения, грунт будет испытывать преимущественно упругие деформации. Такая работа характерна для грунта земляного полотна дорог. Рассмотрим возможность определения деформативных характеристик по результатам компрессии на основе (2.1). С учетом НДС и обозначений (; ; ) имеем два уравнения: ; . (2.2) В обычных компрессионных испытаниях боковой распор q не определяется, поэтому последние два уравнения включают три неизвестных: q, E и v. Поэтому определить модуль деформации при некотором р можно, только если задаться значением коэффициента Пуассона. Тогда из второго уравнения можно найти отношение, называемое коэффициентом бокового давления: . (2.3) Подставим в первое уравнение (2.2), записав его в виде: . (2.4) Разрешив полученное выражение относительно Е, получаем: , (2.5) где β – коэффициент стеснения боковых деформаций при компрессии. (2.6) На практике результаты компрессии чаще представляют зависимостью коэффициента пористости от давления e=f(p), которую и называют компрессионной кривой (рис. 2.4). Коэффициент пористости при любой деформации рассчитывается по формуле: , (2.7) где ен – начальное значение коэффициента пористости при р=0.
В большом интервале изменения давления зависимости ei=f(p) нелинейны и очень разнообразны. На практике особенно важен участок кривой в некотором интервале давлений (рн, рк), где рн – начальное, природное давление в грунте; рк – конечное давление, возникающее после строительства сооружения. Для большинства сооружений этот интервал не превышает 0, 3…0, 4МПа. В указанном интервале кривую с небольшой погрешностью можно заменить секущей, т.е. принять: , (2.8) где – коэффициент сжимаемости. Соотношение (2.8) можно записать в более наглядной форме, если принять рн=0 и рк=р. Тогда . (2.9) Установленную применимость соотношений (2.8; 2.9) можно характеризовать как закономерность уплотнения: «в ограниченном интервале давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально давлению». Очевидно, это выражение принципа линейной деформируемости для условий компрессионного сжатия, а mv – деформативная характеристика грунта для этих условий. Размерность mv обратна размерности давления. Совместное рассмотрение формул (2.7) и (2.9) позволяет получить выражение для осадки слоя грунта в натурных условиях – например, при сплошной равномерно-распределенной на большой площади нагрузке (рис.2.5).
Формулу (2.7) для последней ступени нагрузки (i=к) можно записать в виде: . Сравнивая с (2.9), имеем для деформации (2.10) В расчетах часто используют относительный коэффициент сжимаемости (2.11) Тогда из (2.10) следует простое выражение для осадки слоя грунта в условиях компрессионного сжатия (формула Терцаги-Герсеванова): (2.12) Поскольку характеристики компрессионного сжатия mv, m0 и общие деформативные характеристики Е, v введены на основе общего принципа линейной деформируемости, между ними должна существовать связь. Действительно, сравнивая (2.10) и разрешенное относительно ε 1 соотношение (2.5), получаем: (2.13) При v ≤ 0, 3 значения β близки к единице, и тогда можно считать E и m0 взаимно обратными величинами. Современные приборы компрессионного сжатия снабжены датчиками для определения бокового распора q. В этом случае из (2.3) непосредственно определяется коэффициент Пуассона.
|