Изучение движения тел по наклонной плоскости

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: наклонная плоскость, набор тел правильной формы, копировальная бумага, линейка.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ. Исследуемое тело (шар, цилиндр, полный цилиндр) в точке А обладает запасом потенциальной энергии mgh (рис.1). В точке В тело приобрело кинетическую энергию поступательного движения и вращательного движения.

По закону сохранения энергии:

(1)

В данной работе скорость V тела в точке В находят экспериментальным путем и теоретически по формуле (1).

Определение скорости тела теоретически можно сделать следующим образом.

Из формулы (1) и соотношение:

(2)

где

(3)

R – радиус испытующего тела, W – его угловая скорость в точке В.

При вычислении скорости шара следует брать момент инерции

, для сплошного тела – цилиндра , для тонкостенного полового цилиндра .

Подставляя значения I в формулу (3), находят значение k для всех тел. Из формулы (2), зная высоту наклонной плоскости h, определяют скорость V.

Экспериментальное определение скорости проводят так. В точке В тело имеет скорость V, которая может быть представлена в виде двух компонент Vx и Vy – скорости в горизонтальном и вертикальном направлениях. Из рис. Vx’=Vcosα и Vy=Vsinα.Отрезки х и у могут быть определены из законов поступательного движения x=Vxt.

(4)

Рис. 1.

Где х – горизонтальное перемещение ОД тела, у – путь, проходимый телом по вертикали ВО, t – время перемещения тела по ОД и ВО одинаково и равно:

Отсюда искомая скорость

(5)

Из формулы (4) найдем время

(6)

и подставим в формулу (5). После подставки получим окончательное выражение для определения скорости у тела экспериментальным путем

. (7)