Лабораторная работа № 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Знакомство с методом Стокса и экспериментальное определение коэффициента внутреннего трения маловязкой жидкости.

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

II.

Реальная жидкость в отличии от идеальной обладает вязкостью (внутренним трением), обусловленной сцеплением между её молекулами. Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращаются. Наблюдаются два вида течения жидкостей. В одном случае жидкость как бы разделяется на слои, которые скользят друг относительно друга, не перемешиваясь. Такое течение называется ламинарным (слоистым).Частицы жидкости в ламинарном потоке не переходят из одного слоя в другой; течение стационарно. При увеличении скорости или поперечных размеров потока характер течения меняется. Возникает перемешивание жидкости, течение становится турбулентным. При турбулентном течении скорость частиц в каждой данной точке всё время изменяется беспорядочным образом- течение не стационарно.

Рейнольдс установил, что характер течения зависит от значения безразмерной величины

R_l = ρ V l / h (3.1.)

где ρ - плотность жидкости;

V - средняя (по сечению трубы) скорость потока;

η - коэффициент вязкости жидкости;

l - характерный для поперечного сечения трубы размер, например, радиус или диаметр при круглом сечении.

Величина (3.1) называется числом Рейнольдса. При малых числах Рейнольдса наблюдается ламинарное течение жидкости. Начиная с некоторого определённого значения R_{l кр} , называемого критическим, течение приобретает турбулентный характер. Число Рейнольдса может служить критерием подобия для течений жидкостей в трубах, каналах и т. д.

Характер течения различных жидкостей в трубах разных сечений будет совершенно одинаков, если каждому течению соответствует одно и то же сечение R_l.

Пусть в ламинарном потоке скорость течения убывает в направлении Х (рис. 1). Вообразим площадку DS, по которой соприкасаются два соединённых слоя газа. Обозначим через V₁ и V₂ (скорости течения на расстояниях l ( l - средняя длина свободного пробега молекул) от этой площадки. Пусть V₁ > V₂. Очевидно, что на хаотическое движение молекул наложится скорость потока V, тогда молекулы верхнего слоя будут обладать большим импульсом, чем молекулы нижнего слоя: mV₁ > mV₂ (m – масса молекулы). В процессе хаотического движения молекулы внешнего слоя переносят свои импульсы в нижний слой, увеличивая тем самым его скорость. В свою очередь молекулы нижнего слоя переносят свои импульсы в верхний слой, уменьшая его скорость. В результате между слоями возникает внутреннее трение, сила которого будет действовать вдоль площадки DS параллельно скорости потока.

Таким образом, вязкость (или внутреннее трение) обусловлена переносом молекулами из слоя в слой своего импульса (вследствие теплового хаотического движения).

Сила внутреннего трения определяется законом Ньютона:

F=-h S (2)

т.е. сила внутреннего трения, возникающая в плоскости соприкосновения двух скользящих относительно друг друга слоев газа или жидкости, пропорционально площади их соприкосновения и градиенту скорости .

Коэффициент пропорциональности h называется коэффициентом динамической вязкости; он численно равен силе внутреннего трения, действующий на 1 м² площади соприкосновения параллельно движущихся слоёв при градиенте скорости, равном – 1 с^-1.

Наряду с коэффициентом динамической вязкости часто употребляют коэффициент кинематической вязкости

ν = η,

ρ

где ρ - плотность жидкости (газа).

Единицей измерения вязкости в СИ служит такая вязкость, при которой градиент скорости с модулем, равны 1 м/с на 1 м, приводит к возникновению силы внутреннего трения величиной 1 Н на 1 м² поверхности касания слоёв. Эта единица называется паскаль- секундой

(обозначается Па*с).

Коэффициент вязкости зависит от температуры; у жидкостей коэффициент вязкости сильно уменьшается с повышением температуры.