Задача 8. Расчет неразрезной балки.

КУРСОВАЯ РАБОТА № _1__

по дисциплине: строительная механика

На тему: Расчет статически неопределимых стержневых систем. Расчет рам на прочность методом перемещений. Расчет плоских рам на устойчивость. Динамический расчет плоских систем.

Работа допущена к защите ______________ «___»_________________200__г.

Признать, что работа

Выполнена и защищена с оценкой ________________________

Руководитель ________________ __________________ _________________

(должность) (подпись) (И.О.фамилия)

______________

(дата)

Архангельск

2009г.

Федеральное агентство по образованию (Рособразование)

Архангельский государственный технический университет

Кафедра строительной механики и сопротивления материалов

_______________________________________________________________________

(фамилия, имя, отчество студента)

Факультет – Заочный, курс - ___ 4 _, шифр 95 – С - 06

Специальность – 270102.65 (290300) ПГС

Задание на курсовую работу

Решить задачи № 8, 11, 12, 13 согласно условий, приведенных в методических указаниях «Строительная механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников строительных специальностей – Архангельск: Издательство АГТУ, 2002»

Задачи выданы «___»_____________2009г.

Дата сдачи курсовой работы на проверку «___»_________2009г.

Дата защиты курсовой работы «____»_______2009г.

Задача 8. Расчет неразрезной балки.

Для неразрезной балки с заданными размерами и нагрузкой требуется:

а) найти с помощью уравнений трех моментов опорные моменты и построить эпюры М и Q от постоянной нагрузки.

б) найти моментные фокусные отношения и построить эпюры от последовательного загружения каждого пролета и консолей временной нагрузкой.

в) Построить объемлющую эпюру моментов для второго пролета считая слева.

Дано:	Решение:
Найти:   1. Эпюра М, Q -? 2. Эпюра -? 3. Объемлющая эпюра

Метод уравнения трех моментов.

1) Нумеруем опоры и пролеты балки.

2) Выбираем основную систему и стоим грузовую эпюру моментов в основной системе:

Первый пролет: максимальная ордината эпюры

Второй пролет:

при

при

при

при

Центр тяжести треугольник

Третий пролет: максимальная ордината эпюры

3) Составляем уравнение трех моментов для промежуточных опор 1 и 2.

а) уравнение трех моментов для первой опоры:

б) уравнение трех моментов для второй опоры:

4) Решаем систему двух уравнений

5) Строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для заданной балки:

а) первый пролет,

при

при

Критическая точка

при

Поперечная сила:

при

при

б) второй пролет,

при

при

Поперечная сила:

при

при

в) третий пролет,

при

при

Критическая точка

при

Поперечная сила:

при

при

г) консоль

при

при

Поперечная сила:

Метод фокусов.

1. Выбираем основную систему и строим грузовую эпюру изгибающих моментов

Консоль

при при

2. Определяем фокусные отношения:

а) левые фокусные отношения

первый пролет

второй пролет

третий пролет

б) правые фокусные отношения

консоль

третий пролет

второй пролет

первый пролет

3. Строим эпюру изгибающих моментов для заданной балки от последовательного загружения каждого пролета и консоли временной нагрузкой.

а) загружаем первый пролет и определяем величины опорных моментов:

Определяем опорные моменты , расположенные от загруженного пролета справа, используя правые фокусные отношения:

Так как нагрузки в остальных пролетах нет, то соединяем моменты прямой линией.

Для построения эпюры изгибающих моментов в загруженном первом пролете используем формулу:

при

при

Критическая точка

при

б) загружаем второй пролет и по формулам определяем величины опорных моментов:

Определяем опорные моменты , расположенные от загруженного пролета справа, используя правые фокусные отношения:

Так как нагрузки в остальных пролетах нет, то соединяем моменты прямой линией.

Определяем опорный момент , расположенный от загруженного пролета слева, используя левые фокусные отношения:

Так как нагрузки в пролете нет, то соединяем моменты прямой линией.

Для построения эпюры изгибающих моментов в загруженном втором пролете используем формулу:

при

при

Критическая точка

при

в) загружаем третий пролет и по формулам определяем величины опорных моментов:

Определяем опорный момент , расположенный от загруженного пролета справа, используя правые фокусные отношения:

Так как нагрузки нет, то соединяем моменты прямой линией.

Определяем опорные моменты расположенные от загруженного пролета слева, используя левые фокусные отношения:

Так как нагрузки в пролете нет, то соединяем моменты прямой линией.

Для построения эпюры изгибающих моментов в загруженном третьем пролете используем формулу:

при

при

Критическая точка

при

г) загружаем консоль

Определяем опорные моменты расположенные от загруженного пролета слева, используя левые фокусные отношения:

4. Строим объемлющую эпюру моментов для второго пролета

Сечение 1 на первой опоре:

Сечение 2 на второй опоре: