Розрахунок бурильної колони на статичну міцність

Розрахуємо бурильну колону вище наддолотного комплекту, використовуючи для цього труби нижчих груп міцностей і менших товщин стінок з подальшим переходом на більші товщини стінок, вищі групи міцності, а при необхідності і більші діаметри.

Найскладніший напружений стан виникає при роторному способі буріння, коли колона сприймає навантаження від власної ваги, крутного моменту, а також напружень згину та знакозмінних динамічних та інших навантажень. Практично можливо виконати лише наближений розрахунок бурильної колони на міцність, при якому враховуються тільки основні види навантажень, а другорядні навантаження оцінюються коефіцієнтами запасу міцності.

Умова статичної міцності бурильної колони при роторному способі буріння згідно четвертої теорії в загальному випадку має такий вигляд:

(2.10)

де - еквівалентне напруження, Па;

- осьові напруження, Па;

- напруження згину, Па;

- напруження кручене, Па;

- межа текучості матеріалу труби, Па;

n – коефіцієнт запасу міцності.

Значення осьових напружень визначаємо за формулою:

, (2.11)

де G_{i- 1} – сумарна вага всіх секцій колони, розташованих нижче проектованої, Н;

, , – відповідно довжина, вага одного метра та площа поперечного перерізу тіла труби секції, що розраховується, м, Н/м, м²;

- навантаження, яке створюється внаслідок перепаду тиску, Н;

, (2.12)

де , –перепад тиску в долоті і ОБТ, Н/м²;

–найменший внутрішній діаметр ОБТ, м²;

, (2.13)

де f – стрілка прогину труби, м;

E – модуль Юнга, Н/м²;

І – момент інерції при згині, м⁴;

– довжина півхвилі згину труби, м;

– момент опору при згині небезпечного перерізу труби, м³;

, (2.14)

де – діаметр свердловини, м;

– зовнішній діаметр замка, м;

, (2.15)

де ω – кутова швидкість, с^-1;

g –прискорення вільного падіння, м/с²;

Z –віддаль від нейтрального перерізу ( = 0) до того місця в колоні, де шукають довжину півхвилі згину, м. Знак плюс (" +") – для розтягнутої, а знак мінус (" -") – для стиснутої частини колони.

, (2.16)

, (2.17)

де – кругний момент, що передається нижче розташованій секції, Н∙ м;

– крутний момент на холосте обертання, Н∙ м;

–момент опору при крученні, м³.

(2.18)

Для розрахунку першої секції бурильної колони

М_{кр і-1}=М _д +М_хо, (2.19)

де М _д–момент на долоті, Н·м;

М_хо – момент на холосте обертання, Н·м.

М_{хо і}=в∙ ρ _пр ω ^{0, 7}d_i² l_i (2.20)

де в – коефіцієнт, який залежить від ступеня викривлення свердловини. Приймаємо в= 0, 99·10^-2.

d_i – зовнішній діаметр розраховуваної секції бурильної колони, м;

l_i – довжина розраховуваної секції бурильної колони, м.

Підставивши у формулу умови статичної міцності бурильної колони відповідні значення напружень осьових та дотичних, розв’язавши квадратне рівння знаходимо величину l_і, яка є шуканою довжиною секції бурильної колони.

, (2.21)

де (2.22)

(2.23)

(2.24)

(2.25)

(2.26)

(2.27)

М_{кр і- 1} – крутний момент, що передається нижче розташованій секції, Н·м;

d_i – зовнішній діаметр бурильної труби, м;

d_{в i} – внутрішній діаметр бурильної труби, м;

– межа текучості матеріалу труби, Па;

F_i – площа поперечного перерізу труби, м²;

n – коефіцієнт запасу міцності;

b – коефіцієнт, який залежить від ступеня викривлення свердловини;

ρ _пр – густина промивальної рідини, кг/м³;

ω – кутова швидкість обертання бурильної колони, с^-1;

G_{i -1} – сумарна вага всіх секцій колони, розташованих нижче проектної, Н;

– навантаження, яке створюється внаслідок перепаду тиску, Н;

q_i – вага одного метра труби, Н/м;

k – коефіцієнт опору. При зенітному куті α ≤ 15° k=1;

ρ _м – густина матеріалу труби, кг/м³.

Визначимо допустиму довжину першої секції труб діаметром 102 мм групи міцності “Д” з товщиною стінки = 8, 4 мм.

Маса одного метра труби: q = 23, 75 кг/м;

Зовнішній діаметр труби: d_з = 0, 1016 м;

Внутрішній діаметр труби: d_в = 0, 0848 м.

Згідно з формулою (2.27):

За формулою (2.26):

Тоді:

За формулою (2.23):

За формулою (2.24):

Щоб знайти р спочатку визначимо сумарну вагу всіх секцій колони, що розташовані нижче проектованої за формулою:

(2.28)

де (2.29)

(див. формулу 2.5)

(2.30)

Тоді згідно формули (2.28):

Визначимо момент на долоті:

(2.31)

де М_пит – питомий момент на одиницю навантаження, м;

М₀ – момент, який не залежить від осьового навантаження, Н·м;

(2.32)

де а₀ – емпіричний коефіцієнт. Для твердих порід а₀=0, 5-0, 6

Приймаємо а₀ = 0, 5.

За формулою (2.20) знайдемо момент на холосте обертання ОБТ, КНБК, НК:

- момент на холосте обертання обважнених бурильних труб:

- момент на холосте обертання КНБК:

- момент на холосте обертання наддолотного комплекту:

Для шарошкових доліт з герметизованими опорами наближено Мо знаходять за формулою:

М₀ = (3000-4500)·Д_Д (2.33)

М₀ = 4500·0, 1651= 743 Н·м

За формулою (2.31):

За формулою (2.19):

М_крі-1 = 130+15.17+121.42+2183 = 2449.59 Н·м

Для визначення навантаження, яке створюється внаслідок перепаду тиску в долоті і ОБТ (див. формулу 2.12). Визначимо втрати тиску в ОБТ, КНБК і долоті:

Знайдемо втрати тиску в ОБТ3.2 – 133:

(2.34)

де d_в – внутрішній діаметр ОБТ, d_в =0, 064 м.

Для визначення числа Рейнольдса, використовуємо формулу:

(2.35)

де - густина промивальної рідини в інтервалі 3330-3670 м, = =1140 кг/м.,

V - швидкість руху рідини в трубі 133 мм., V = 5.29м/с (див. формулу 2.34)

d_в – внутрішній діаметр ОБТ3.2-133, d_в = 0, 064 м

- пластична в’язкість, Па·с., = 0.01562 Па·с.

Підставляємо відповідні значення і отримуємо:

Знайдемо критерій Хедстрема використаємо таку формулу:

(2.36)

де - динамічне напруження зсуву, =2.69 Па.

Критичне число Рейнольдса визначимо за формулою:

R_екр = 2100+7, 3·Не^{0, 58} (2.37)

R_екр = 2100+7, 3·51482^{0, 58}= 6045

Якщо R_е = 24709> R_екр =6045 – турбулентний режим руху рідини.

Для турбулентного режиму руху рідини, гідравлічний коефіцієнт опору визначається за формулою:

(2.38)

де - гідравлічний коефіцієнт опору;

- ширшавість труб, = 3·10^{-4 м;}

d_в – внутрішній діаметр труби, d_в = 0, 064 м;

Тоді:

Тоді втрати тиску в ОБТ будуть визначатися, як:

(2.39)

де l_обт – розрахована довжина ОБТ3.2–133, l_обт =201 м;

d_в – внутрішній діаметр ОБТ3.2–133,, d_в = 0, 064 м;

- густина промивальної рідини для буріння даного інтервалу, =1140 кг/м³.

Втрати тиску в долоті визначається за наступною формулою:

(2.40)

де - коефіцієнт витрати. для гідромоніторних доліт, = 0, 95

V – швидкість потоку рідини, м/c.

Приймаємо V = 100 м/c.

За формулою (2.40):

За формулою (2.12):

Визначимо р за формулою (2.25):

Визначимо необхідну довжину 1-ої секції за формулою (2.21):

Отриману довжину секції закругляємо в меншу сторону до величини кратної довжині труби (1_т=12м).

Кількість n=1842.8/12=153.566

Тобто 1₁= 153·12=1836 м.

Визначимо допустиму довжину другої секції труб діаметром 102 мм групи міцності “Е” з товщиною стінки = 8, 4 мм.

Маса одного метра труби: q = 23.75 кг/м;

Зовнішній діаметр труби: d_з = 0, 1016 м;

Внутрішній діаметр труби: d_в = 0, 0848 м.

За формулою (2.26):

Тоді:

За формулою (2.23):

За формулою (2.28):

За формулою (2.20) знайдемо момент на холосте обертання БТ:

За формулою (2.19):

М_крі-1 = 2449.59+774.055= 3223.645 Н·м

Визначимо р за формулою (2.25):

Визначимо необхідну довжину 2-ої секції за формулою (2.21):

Довжина другої секції повинна бути:

Кількість n=1368.3/12=114.025

Тобто 1₂= 32·36=1368 м.

Приймаємо потрібну довжину секції, тобто 1₂=1345

Зведемо результати розрахунків до таблиці 2.6:

Таблиця 2.6 – Склад бурильної колони.

Проведемо розрахунок за допомогою ЕОМ.

Таблиця 2.7 –Таблиця ідентифікаторів, що використовуються в програмі для розрахунку бурильної колони на статичну міцність.

Рисунок 2.3 – Блок схема до програми для розрахунку бурильної колони на статичну міцність.
10 CLS

20 PRINT „ ======================================================”

30 PRINT „ | Розрахунок бурильноi колони |”

40 PRINT „ =====================================================”

50 PRINT

60 PRINT „ Програму склав: ст.гр.НБ-07-1 Білик М. ”

89 PRINT

90 INPUT „Бажаeте розпочати роботу з прогорамою (y/n)? ”, ASK$

100 IF ASK$ = “y” OR ASK$ = “Y” THEN GOTO 130

110 IF ASK$ = “n” OR ASK$ = “N” THEN SYSTEM

120 GOTO 90

130 DIM S$(7), S(7), L(10), G(10), M(10), DEL(10), QO(10)

140 G = 0: M = 0: LSUM = 0

150 PI = 3.14159: GVP = 9.810001

160 DATA “Д”, ”Е”, ”Л”

170 FOR I = 1 TO 4: READ S$(I): NEXT

180 DATA 373, 552, 655

190 FOR I = 1 TO 4: READ S(I): S(I) = S(I) * 10 ^ 6: NEXT

200 CLS

210 PRINT: PRINT

220 PRINT «Для проведення розрахунку введiть наступнi величини:»

230 PRINT

240 INPUT „- глибину свердловини, м L =”, LSV

250 INPUT „- зовнiшнiй дiметр труби, м Dз =”, D1

260 INPUT „- густину бурового розчину, кг/м3 p =”, R

270 INPUT „- вагу бур. Iнстр-нту нижче першоi секцii, Н Gi-1=”, G(0)

280 INPUT „- крутний момент нижче першоi секцii, Н Mi-1=”, M(0)

290 INPUT „- довжину БК нижче першоi секцii, m lбк =”, LS

300 INPUT „- кутову швидкiсть, с-1 w =”, W

310 INPUT „- нав-ня, що створ.внасл.перепаду тиску, Н Gт =”, PG

320 INPUT „- запас стiйкостi n =”, N

330 INPUT „- коефiцiент 'b' b =”, B

340 INPUT „- коефiцiент Архімеда в =”, BETA

350 I = 0

360 I = I + 1

370 INPUT „- товщину стiнки, м t =”, DEL(I)

380 INPUT “- вага 1 м труби, кг/м q =”, Q(I): Q(I) = Q(I) * GVP

390 INPUT «Будете вводити ще (y/n)?», ASK$

400 IF ASK$ = “y” OR ASK$ = “Y” THEN 360

410 IF ASK$ = “n” OR ASK$ = “N” THEN DK = I: GOTO 430

420 GOTO 390

430 I = 1

440 GOSUB 840

450 M = B * R * W ^ 0.7 * D1 ^ 2 * L(I)

460 G = QO(I) * L(I)

470 LS = LS + L(I)

475 IF LS > LSV THEN L(I) = L(I) – (LS – LSV)

480 I = I + 1

490 M(I – 1) = M(I – 2) + M

500 G(I – 1) = G(I – 2) + G

510 IF LS > LSV THEN 530

520 GOTO 440

530 PRINT “ Результат розрахунку: “

540 PRINT “ ================================================ “

550 PRINT “ | N | L, m | D, мм | t, мм |Група| G, kH | M, кHм | “

560 PRINT “ | | | | |м-стi| | | “

570 PRINT “ ================================================== “

580 FOR Z = 1 TO I – 1

590 PRINT USING “ | # | #### | ###.# | ##.# | | ####.## | ###.## | “; Z; L(Z); D1 * 1000; DEL(Z) * 1000; SS$(Z); G(Z) / 1000; M(Z) / 1000

600 NEXT Z

610 PRINT “ ================================================== “

620 PRINT: PRINT

630 PRINT “ Сумарна довжина бур.колони дорiвнюe: Lcум = “; LS; “ м”

640 PRINT “ Приймаeмо довжину бур.колони рiвну: Lбк = “; LSV; “ м”

650 PRINT

660 INPUT “Бажаeте роздрукувати результати розрахунку (y/n)? ”, ASK$

670 IF ASK$ = “y” OR ASK$ = “Y” THEN GOTO 700

680 IF ASK$ = “n” OR ASK$ = “N” THEN SYSTEM

690 GOTO 650

700 LPRINT “ Результат розрахунку: “

710 LPRINT “ “

720 LPRINT “================================================== “

730 LPRINT “ | N | L, m | D, мм | t, мм |Група| G, kH | M, кHм | “

740 LPRINT “ | | | | |м-стi| | | “

750 LPRINT “ ================================================= “

760 FOR Z = 1 TO I – 1

770 LPRINT USING “| # | #### |###.# | ##.# | | ####.## | ###.## | “; Z; L(Z); D1 * 1000; DEL(Z) * 1000; SS$(Z); G(Z) / 1000; M(Z) / 1000

780 NEXT Z

790 LPRINT “ ================================================= “

800 LPRINT

810 LPRINT “ Сумарна довжина бур.колони дорiвнюe: Lcум = “; LS; “ м “

820 LPRINT “ Приймаeмо довжину бур.колони рiвну: Lбк = “; LSV; “ м “

830 END

840 SC = 1

850 D = 1

860 D2 = D1 – 2 * DEL(D)

870 AE = (48 * D1 ^ 2) / (D1 ^ 2 + D2 ^ 2) ^ 2

880 DE = G(I – 1) * BETA + PG: F = PI / 4 * (D1 ^ 2 – D2 ^ 2)

890 CE = (S(SC) * F / N) ^ 2

900 FE = B * R * W ^.7 * D1 ^ 2

910 SE = Q(D) * BETA: QWE = SE ^ 2 + AE * FE ^ 2

920 LR = (-(DE * SE + AE * FE * M(I – 1)) + SQR(CE * (SE ^ 2 – AE * FE ^ 2) – AE * (DE * FE – SE * M(I – 1)) ^ 2)) / QWE

930 L(I) = 12 * INT(LR / 12)

940 IF L(I) > 252 THEN 970 ELSE 950

950 IF D < DK THEN D = D + 1: GOTO 860 ELSE 960

960 IF SC < 7 THEN SC = SC + 1: GOTO 850 ELSE 530

970 DEL(I) = DEL(D): QO(I) = Q(D): SS$(I) = S$(SC)

980 RETURN

Результат розрахунку:

╒ ═ ═ ═ ═ ╤ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╤ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╤ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╤ ═ ═ ═ ═ ═ ╤ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╤ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╕

│ N │ L, m │ D, мм │ t, мм │ Група│ G, kH │ M, кHм │

│ │ │ │ │ м-сті│ │ │

╞ ═ ═ ═ ═ ╪ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╪ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╪ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╪ ═ ═ ═ ═ ═ ╪ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╪ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╡

│ 1 │ 1836 │ 101.6 │ 8.4 │ Д │ 427.76 │ 0.57 │

│ 2 │ 1345 │ 101.6 │ 8.4 │ Е │ 313.368 │ 0.7741│

╘ ═ ═ ═ ═ ╧ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╧ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╧ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╧ ═ ═ ═ ═ ═ ╧ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╧ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ╛

Сумарна довжина бур.колони дорiвнюї: Lcум = 3211 м

Приймаїмо довжину бур.колони рівну: Lбк = 3181 м