Пример 6.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

S D К А О С М В

В13.Вправильной четырехугольной пирамиде SABCD высота SО равна 9, диагональ основания ВD равна 8. Точки K и M – середины рёбер СD и BС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания АВС. Решение: Углом между плоскостью SMK и

S D К А О Е С М В

плоскостью основания АВС является линейный угол SЕА. В основании данной правильной пирамиды – квадрат АВСD. Значит, ВD=АС=8, тогда ОС = 8: 2 = 4. Рассмотрим Δ SЕО – прямоугольный, т.к. SО = 9 - высота данной пирамиды. По условию точки K и M – середины рёбер СD и BС соответственно, значит, ОЕ = ОС: 2 = 4: 2 = 2.

tg SЕА =tg SЕО = . В бланк ответов: 4, 5

Пример 7.

В13.Диагональ АС основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды равна 4. Найдите длину бокового ребра SB.
S D C O А B	Решение: В основании данной правильной пирамиды – квадрат ABCD. Значит, по свойствам квадрата АС=BD, ОВ= BD: 2=6: 2=3. SO-высота пирамиды, значит, ОSB - прямоугольный. По теореме Пифагора SВ² = SО² + ОB², тогда	S D C O А B
SВ² = 4² + 3², SВ² = 16 + 9, SВ² = 25, т.к. SВ 0, тогда длина бокового ребра SВ = 5. В бланк ответов: 5

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.