Продольная и поперечная деформация. закон гука. модуль упругости.

Вопрос об определении нормальных напряжений теснейшим об­разом связан с расчетами бруса на прочность. Умение вычислять деформации и перемещения необходимо для расчетов на жесткость, а также для определения сил в статически неопределимых системах.Выделим из бруса, изображенного на рис. 17.7, бесконечно малый элемент длиной d z. Отношение приращения (изменения) длины элемента к его первоначальной длине называется относительным удлинением или продольной деформацией: Очевидно, продольная деформация – безразмерная величина. В некоторых случаях ее выражают в процентах. При растяжении продольную деформацию считают положительной, а при сжатии – отрицательной.Отношение изменения размера поперечного сечения к его первоначальному значению называют относительным поперечным сужением (расширением), или поперечной деформацией: Продольную и поперечную деформации называют также линейными деформациями. В известных пределах нагружения между (деформацией) и соответствующим (действующим в ее направлении) напряжением существует прямо пропорциональная (линейная) зависимость, которая носит название закона Гука и записывается в виде: Коэффициент пропорциональности E называют модулем продольной упругости (модуль упругости 1-го рода; модуль Юнга).
Е имеет ту же размерность, что и напряжение, т. е. выражается в паскалях или мегапаскалях. Модуль продольной упругости – физическая постоянная данного материала, характеризующая его жесткость: чем жестче материал, тем меньше он деформируется при данном напряжении.