Задача измерений. Основные понятия и их определения

Физика – одна из естественных наук, цель которой – познание природы.

При проведении эксперимента требуется не только наблюдать явления, но и измерять, чтобы установить количественную связь между величинами и выразить ее математическим уравнением. В задачу измерения входит не только нахождение значения измеряемой величины, но также и оценка допущенной при измерении погрешности. Таким образом, измерить – значит найти Х ± DХ

Недостаточное внимание к точности измерения и к методу может привести к очень существенным погрешностям, а иногда к прямым ошибкам в экспериментальных результатах.

Для того, чтобы правильно измерять, необходимо руководствоваться определенными правилами и приемами при проведении самих измерений и обработке полученных результатов. Хотя рекомендации в этом отношении не могут быть универсальными, но многие общие приемы и правила достаточно хорошо разработаны и, прежде чем приступить к работе в лаборатории, необходимо с ними познакомиться и усвоить.

Современный ГОСТ 16263-70 дает конкретные определения основных метрологических понятий:

- измерением называется операция нахождения значений физической величины с помощью технических средств;

- истинным значением физической величины называют значение физической величины, которое идеальным образом отражает в качественном и количественном отношениях соответствующие свойства объекта.

- погрешностью измерения называют отклонение результатов измерения от истинного значения измеряемой величины.

Так как истинное значение неизвестно, то можно найти лишь приближенную оценку погрешности, используя действительное значение физической величины.

Действительным значением физической величины называют такое ее значение, которое находят экспериментальным путем и оно настолько приближается к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Нахождение действительного значения измеряемой величины представляет задачу метрологии, требует определенных средств измерения и специальных методик.

В практике лабораторных работ в курсе общей физики с учетом выводов теории вероятностей и математической статистики за действительное значение измеряемой величины можно принимать среднее арифметическое значение измеряемой величины, полученное из n измерений, т.е.

(1)

где n – число измерений;

Х _i – результат отдельного измерения с порядковым номером i, i =1, 2, 3..

S - знак суммы.

С учетом сказанного и в соответствии с ГОСТом под оценкой абсолютной погрешности измерения понимают разность между значением измерения – X _i и действительным значением измеряемой величины – X_g, выраженную в единицах измеряемой величины и взятую со знаком (+) или (-), т.е.

(2)

где DХ – абсолютная погрешность измерения;

Х _i – измеренное значение величины;

Х_g – действительное значение величины.

Но абсолютная погрешность может дать оценку качества измерения лишь при сопоставлении ее с результатом измерения. Поэтому результат измерения обычно оценивают величиной относительной погрешности: - относительной погрешностью измерения называют отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, т.е.

(3)

Относительная погрешность – безразмерная величина, но обычно ее выражают в процентах.