сопротивления основания

Рассмотрим ленточный фундамент с глубиной заложения d на однородном основании с характеристиками γ, φ, с. Считаем, что по подошве фундамента действует давление р = F_v/A, а с боков пригрузка γ · d за счет веса грунта в пределах глубины заложения.

Используя формулу ,

и учитывая напряжения от веса грунта при ξ =1, получим следующие формулы для главных напряжений в т. М. (рис. 1)

. (1.1)

Подставив (1.1) в УПР получаем выражение, связывающее нагрузку р с координатами рассматриваемой т. М β, z, глубиной заложения d, характеристиками грунта γ, φ, с, т.е.

(1.2)

b M + σ 3 β σ 1 β P- γ d γ d γ d P=F V/ A F V Рис. 1. Расчетная схема к определению начальной критической нагрузки

Если в т. М выполняется УПР, то площадки сдвига совпадут с лучами из точки к краям подошвы и тогда , так что по (1.2) р будет зависеть только от z – максимальной глубины развития областей сдвига. Первое критическое давление получим, если примем z = 0 (области сдвига полностью отсутствуют). Это решение впервые было получено профессором Пузыревским Н.П. Формулу можно представить в виде:

Р_1кр = М_q · γ · d +M_c · C, (1.3)

где М_q и M_c – функции угла внутреннего трения, определяемые соотношениями:

(1.4)

Применение формулы (1.3) приводит к надежным, но не экономичным решениям; практикой доказано, что без ущерба для надежности можно допустить работу основания в начале стадии сдвигов (см. рис. 1.1), когда зависимость s = f(р) еще близка к линейной. Наибольшее применение получила формула, получаемая на основе (1.2), в которой принимается z = 0, 25b. При этом (1.3) обобщается на учет ширины подошвы:

Р_нач. =М_γ · γ · d+M_{q ·} γ · d+M_c · C, (1.5)

где , а коэффициенты M_q, M_c по (4.4).

В нормах проектирования Р_нач. называется расчетным сопротивлением основания Р_нач.= R. Формула (1.5) обобщена с учетом следующих факторов:

– вид грунта и достоверность определения его характеристик;

– жесткость сооружения;

– возможность разной глубины заложения c двух сторон фундамента;

– разброс значений характеристик.