Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример решения задачи 1.1






Жесткая пластина (рис. 1.2) имеет в точке неподвижную шарнирную опору на катках. Все действующие нагрузки и размеры показаны на рисунке. Определить реакции в точках и , вызываемые действующими нагрузками, если , , , , , , .

Решение. 1. Рассмотрим равновесие пластины. Проведем координатные оси и изобразим действующие на пластину силы: силу , пару сил с моментом , натяжение троса (по модулю ) и реакции связей , , (реакцию неподвижной шарнирной опоры изображаем двумя ее составляющими, реакция шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости).

 

Таблица 1.1

Цифры шифра 1 цифра шифра 2 цифра шифра 3 цифра шифра
Схема
F1
α 1

F2
α 2

F3
α 3

F4
α 4

Точка приложе-ния Точка приложе-ния Точка приложе-ния Точка приложе-ния        
    H   - - - - K  
    - - D   E   - -
    K   - - - - E  
    - - K   H   - -
    D   - - - - E  
    - - H   - - D  
    E   - - K   - -
    - - D   - - H  
    H   - - D   - -
    - - E   K   - -

 


 

Схема 1   Схема 2   Схема 3
 
A
B
C
D
E
H
K
M
P
30°
a
a
3a
a
a

B
2a
A
C
D
E
H
K
M
P
30°
a
a
a

M
60°
E
A
D
K
P
H
B
2a
2a
 
 
С

Схема 4   Схема 5   Схема 6  

P
30°
A
B
C
D
E
H
K
M
2a
2a

 
P
30°
A  
B
D
E
H
K
M
C
2a
2a

P
60°
A
B
C
D
E
H
M
K
2a
2a
a
a
a

Схема 7 Схема8 Схема9

60°
P
A
B
C
D
K
M
E
H
a
a
2a
a
a

60°
P
A
K
D
C
H
E
B
M
2a
a
a

P
30°
A
K
D
C
E
B
H
M
a
2a
a
a

Схема 10

30°
P
A
B
M
D
C
K
H
E
2a
2a
2a
a

Рис. 1.1 Схемы к задаче 1.1

β
P
A
B
C
M
D
β
y
x
XA
T
γ
YA
RB
F´ ´
F
a
3a
α

Рис. 1.2. Пример решения задачи 1.1.

 

2. Для получения плоской системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении момента силы относительно точки воспользуемся теоремой Вариньона, т.е. разложим силу на составляющие и (, ) и учтем, что .

Получим:

, ;

, ;

,

.

Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив эти уравнения, определим искомые реакции.

Ответ: , , . Знаки указывают, что силы и имеют направления, противоположенные показанным на рис. 1.2.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.