Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Приклад виконання завдання. Задача.Матеріальна точка маси т рухається шорсткою горизонтальною площиною вздовж осі за рівнянням під дією сили що напрямлена під кутом до осі
Задача. Матеріальна точка маси т рухається шорсткою горизонтальною площиною вздовж осі за рівнянням під дією сили що напрямлена під кутом до осі . Визначити значення сили в момент часу , якщо коефіцієнт тертя ковзання .
Розв’язання. Матеріальну точку, в довільному положенні під час руху, показуємо у вигляді точки на (рис. 3.1). Прикладемо до неї активні сили F(t) і вагу P = mg, силу тертя Fтр і реакцію в’язі N. Запишемо диференціальне рівняння прямолінійного руху матеріальної точки вздовж осі , (рис.3.1), яку напрямимо в сторону руху точки, За умовами задачі кінематичне рівняння руху точки має вигляд Візьмемо другу похідну по часу від лівої і правої часток цього рівняння:
(а) Крім того маємо Силу тертя визначаємо з відомої формули отже Таким чином маємо
. (б) Підставляючи (а) в (б) маємо при F =906, 53 H.
Відповідь: F =906, 53 H.
Таблиця – Вихідні дані до задачі Д.1
Задача ДТ2. ОБЕРНЕНА ОСНОВНА ЗАДАЧА ДИНАМІКИ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ. Варіант 1. Важке тіло рухається до низу по жорсткій площині з кутом нахилу a до горизонту. Тіло має початкову швидкість v0 і за час t1 проходить шлях S. Коефіцієнт тертя дорівнює m. Треба визначити величину, яка в таблиці Д.2 позначена знаком питання (?). Необхідні дані наведені в таблиці Д.2 завдань.
Необхідно знати: 1. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки у проекціях на осі. координат. 2. Визначення постійних інтегрування за початковими умовами. задачі. Необхідно вміти: 1. Проеціювати сили на осі. координат. 2. Інтегрувати диференціальні рівняння невизначеним інтегралом. 3. Визначати початкові умови з умов задачі. 4. Знаходити постійні інтегрування за початковими умовами.
|