Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклад виконання завдання. Задача.Матеріальна точка маси т рухається шорсткою горизонтальною площиною вздовж осі за рівнянням під дією сили що напрямлена під кутом до осі






Задача. Матеріальна точка маси т рухається шорсткою горизонтальною площиною вздовж осі за рівнянням під дією сили що напрямлена під кутом до осі . Визначити значення сили в момент часу , якщо коефіцієнт тертя ковзання .

 
 

Дано:   F-? Рис. 3.1

Розв’язання. Матеріальну точку, в довільному положенні під час руху, показуємо у вигляді точки на (рис. 3.1). Прикладемо до неї активні сили F(t) і вагу P = mg, силу тертя Fтр і реакцію в’язі N. Запишемо диференціальне рівняння прямолінійного руху матеріальної точки вздовж осі , (рис.3.1), яку напрямимо в сторону руху точки, За умовами задачі кінематичне рівняння руху точки має вигляд

Візьмемо другу похідну по часу від лівої і правої часток цього рівняння:

 

(а)

Крім того маємо Силу тертя визначаємо з відомої формули отже Таким чином маємо

 

. (б)

Підставляючи (а) в (б) маємо при F =906, 53 H.

 

Відповідь: F =906, 53 H.

 

Таблиця – Вихідні дані до задачі Д.1

 

№ варіанта m, кг a, град. а, м f   j(t), рад m t1, c
        sinj 0, 25pt 0, 20  
        cosj pt 0, 30  
        j3 3t 0, 15  
        j4 2t 0, 25  
        cosj2 pt 0, 40  
        sinj2 0, 5pt 0, 30  
        j4 0, 5t 0, 20  
        j5 t 0, 10  
        j3 2t 0, 15  
        cosj 0, 5pt 0, 355  
        sinj 0, 25pt 0, 40  
        j6 t 0, 25  
        j5 2t 0, 10  
        j4 2, 5t 0, 20  
        j3 T 0, 30  
        sinj 1, 5pt 0, 40  
        cosj 0, 75pt 0, 20  
        j 4t 0, 25  
        sinj2 Ö 2pt 0, 10  
        cosj 4pt 0, 20  
        j6 1, 5t 0, 30  
        cos2j pt 0, 40  
        j8 Ö t 0, 15  
        j3 3t 0, 20  
        j4 0, 5t 0, 25  
        sinj2 Ö 0, 5pt 0, 40  
        cosj2 Ö 2pt 0, 30  
        sinj 0, 5pt2 0, 20  
        cosj pt 0, 15  
        3j T 0, 30  
        2j2 Ö 3pt 0, 20  

Задача ДТ2. ОБЕРНЕНА ОСНОВНА ЗАДАЧА ДИНАМІКИ МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ.

Варіант 1. Важке тіло рухається до низу по жорсткій площині з кутом нахилу a до горизонту. Тіло має початкову швидкість v0 і за час t1 проходить шлях S. Коефіцієнт тертя дорівнює m. Треба визначити величину, яка в таблиці Д.2 позначена знаком питання (?).

Необхідні дані наведені в таблиці Д.2 завдань.

 

Необхідно знати:

1. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки у проекціях на осі. координат.

2. Визначення постійних інтегрування за початковими умовами. задачі.

Необхідно вміти:

1. Проеціювати сили на осі. координат.

2. Інтегрувати диференціальні рівняння невизначеним інтегралом.

3. Визначати початкові умови з умов задачі.

4. Знаходити постійні інтегрування за початковими умовами.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.