Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклад виконання завдання. Задача. За заданим рівнянням прямолінійного руху вантажу 1 визначити швидкість, обертальне, доцентрове і повне прискорення точки М механізму (рис.5.1) в той






 

Задача. За заданим рівнянням прямолінійного руху вантажу 1 визначити швидкість, обертальне, доцентрове і повне прискорення точки М механізму (рис.5.1) в той момент часу, коли шлях, пройдений вантажем, дорівнює S=0, 3 м. Задано: R2=30 см, r2=15 см, R3=40 см, r3=20 см, x=90t2 см.

Розв’язання. Тіло 1 здійснює поступальний рух, а тіла 2 і 3 – обертальні рухи. Знайдемо швидкість вантажу 1 (рис. 5.2) .

Оскільки трос нерозтяжний, то швидкість точки К колеса 2 дорівнює швидкості вантажу V1. Тоді, кутова швидкість тіла 2 визначиться за формулою:

 

.

 

Кутову швидкість колеса 3 знайдемо за співвідношенням:

 

.

Звідки

 

.

 

Кутове прискорення тіла 3 визначимо за формулою:

 

.

 

 

Рис 5.1.

 

 

Швидкість точки М дорівнює:

 

.

 

Вектор швидкості напрямлений перпендикулярно до радіуса r3 в сторону обертання колеса 3 (рис. ).

Обертальне і доцентрове прискорення точки М визначимо за формулами:

Вектор обертального прискорення співпадає за напрямом з вектором швидкості , оскільки обертання коліс прискорене, оскільки ω і ε мають однакові знаки. Вектор доцентрового прискорення напрямлений по радіусу від точки М до центра колеса 3.

Повне прискорення точки визначимо за формулою:

.

Рис 5

 

Визначимо момент часу τ, коли шлях S, пройдений вантажем 1, дорівнює 30 см:

Звідки

 

Значення всіх кінематичних характеристик руху точки М для моменту часу =0, 58 c будуть відповідними. Відповідь:

 

Вектори швидкості і прискорень точки М показані на рис. 5

Таблиця Вихідні дані до задачі К2

 

№ варіанта № рисунка r2, м R2, м     r3, см R3, см S, м Рівняння руху тягаря x=x(t), см  
    0, 40 0, 25 0, 10   0, 60 0, 50 0, 30       0, 05 2, 00 0, 70   5+20t2 2+50t2 70t2  
    0, 15 0, 50 0, 60   0, 30 0, 75 0, 80       0, 64 1, 35 0, 72   3+100t2 60t2 8+50t2  
    0, 40 0, 45 0, 35   0, 80 1, 00 0, 70       0, 36 0, 20 0, 70   100t2 10+30t2 7+70t2  
    0, 15 0, 30 0, 20   0, 45 0, 50 0, 35         1, 20 1, 80 4, 80   20+30t2 20t2 30t2  
    0, 20 0, 30 0, 40   0, 80 0, 50 0, 60       0, 405 1, 69 0, 90   15+50t2 2+100t2 5+90t2  
    0, 50 0, 45 0, 60   0, 70 0, 60 1, 00       3, 60 4, 50 5, 00   90t2 50t2 6+20t2  
    0, 65 0, 75 0, 40   0, 85 1, 00 0, 80       1, 60 0, 196 2.80   40t2 6+40t2 10+70t2  
    0, 40 0, 30 0, 15   0, 60 0, 50 0, 30       0, 968 0, 144 2, 312   80t2 3+90t2 8+80t2  
    0, 40 0, 30 0, 30   0, 60 0, 60 0, 45       0, 245 1, 25 0, 90   4+50t2 15+20t2 20+40t2  
    0, 40 0, 30 0, 10   0, 65 0, 50 0, 60     1, 69 1, 20 0, 40   8+100t2 10+30t2 2+40t2  

 

 

4
5 6
8
15

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.