Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклад виконання завдання. Задача. За заданим рівнянням прямолінійного руху вантажу 1 визначити швидкість, обертальне, доцентрове і повне прискорення точки М механізму (рис.5.1) в той




 

Задача. За заданим рівнянням прямолінійного руху вантажу 1 визначити швидкість, обертальне, доцентрове і повне прискорення точки М механізму (рис.5.1) в той момент часу, коли шлях, пройдений вантажем, дорівнює S=0,3 м. Задано: R2=30 см, r2=15 см, R3=40 см, r3=20 см, x=90t2 см.

Розв’язання. Тіло 1 здійснює поступальний рух, а тіла 2 і 3 – обертальні рухи. Знайдемо швидкість вантажу 1 (рис. 5.2) .

Оскільки трос нерозтяжний, то швидкість точки К колеса 2 дорівнює швидкості вантажу V1. Тоді, кутова швидкість тіла 2 визначиться за формулою:

 

.

 

Кутову швидкість колеса 3 знайдемо за співвідношенням:

 

.

Звідки

 

.

 

Кутове прискорення тіла 3 визначимо за формулою:

 

.

 

 

Рис 5.1.

 

 

Швидкість точки М дорівнює:

 

.

 

Вектор швидкості напрямлений перпендикулярно до радіуса r3 в сторону обертання колеса 3 (рис. ).

Обертальне і доцентрове прискорення точки М визначимо за формулами:

Вектор обертального прискорення співпадає за напрямом з вектором швидкості , оскільки обертання коліс прискорене, оскільки ω і ε мають однакові знаки. Вектор доцентрового прискорення напрямлений по радіусу від точки М до центра колеса 3.

Повне прискорення точки визначимо за формулою:

.

Рис 5

 

Визначимо момент часу τ, коли шлях S, пройдений вантажем 1, дорівнює 30 см:

Звідки

 

Значення всіх кінематичних характеристик руху точки М для моменту часу =0,58 c будуть відповідними. Відповідь:

 

Вектори швидкості і прискорень точки М показані на рис. 5

Таблиця Вихідні дані до задачі К2

 

№ варіанта № рисунка r2, м R2, м     r3, см R3,см S,м Рівняння руху тягаря x=x(t), см  
    0,40 0,25 0,10   0,60 0,50 0,30     0,05 2,00 0,70   5+20t2 2+50t2 70t2  
    0,15 0,50 0,60   0,30 0,75 0,80     0,64 1,35 0,72   3+100t2 60t2 8+50t2  
    0,40 0,45 0,35   0,80 1,00 0,70     0,36 0,20 0,70   100t2 10+30t2 7+70t2  
  0,15 0,30 0,20   0,45 0,50 0,35         1,20 1,80 4,80   20+30t2 20t2 30t2  
  0,20 0,30 0,40   0,80 0,50 0,60     0,405 1,69 0,90   15+50t2 2+100t2 5+90t2  
  0,50 0,45 0,60   0,70 0,60 1,00     3,60 4,50 5,00   90t2 50t2 6+20t2  
  0,65 0,75 0,40   0,85 1,00 0,80     1,60 0,196 2.80   40t2 6+40t2 10+70t2  
  0,40 0,30 0,15   0,60 0,50 0,30     0,968 0,144 2,312   80t2 3+90t2 8+80t2  
  0,40 0,30 0,30   0,60 0,60 0,45     0,245 1,25 0,90   4+50t2 15+20t2 20+40t2  
    0,40 0,30 0,10   0,65 0,50 0,60   1,69 1,20 0,40   8+100t2 10+30t2 2+40t2  

 



 

4
5 6
8
15

 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.01 сек.)Пожаловаться на материал