Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Потенциальное силовое поле и силовая функция.
Потенциальное силовое поле.
Силовым полем называется область, в каждой точку которой, на помещённую в неё материальную точку действует сила однозначно определённая по величине и направлению в любой момент времени.
Силовое поле определяется уравнениями: .Силовое поле называется не стационарным, если поле зависит явно от времени; и стационарным, если не зависит от времени t явно.
Будем рассматривать только стационарные силовые поля. Определить реакции опор и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов . Подобрать из условия прочности прямоугольное сечение при установленном соотношении сторон и построить эпюры изменения по высоте сечения нормальных и касательных напряжений. Определить по уравнению изогнутой оси вертикальные перемещения и построить эпюру их изменения по длине балки. Стационарное силовое поле называется потенциальным, когда существует однозначная скалярная функция , зависящая только от координат точки и такая, что проекция силы на декартовые оси координат равны соответствующим частным производным этой функции U: Свойства потенциального поля. Находим dA – элементарную работу силы потенциального силового поля. . - элементарная работа силы потенциального силового поля равного полному дифференциалу силовой функции зависящую от координат. Полная работа силы потенциального силового поля для некоторого перемещения. . где U2 и U1 – значения силового поля в конечной и начальной точке. Работа силы потенциального силового поля не зависит не от закона движения точки, не от формы траектории точки, а определяется только начальным и конечным положением точки, т.е. значениями силового поля в этих положениях. Работа силы на замкнутой траектории равна 0. СИЛОВАЯ ФУНКЦИЯ - функция координат силового поля, обладающая тем свойством, что элементарная работа сил поля равна полному дифференциалу этой функции. Силовое поле, для к-рого существует С. ф., наз. потенциальным.
|