Доказательство. 1) Если решение существует, то столбец свободных членов есть линейная комбинация столбцов матрицы А

1) Если решение существует, то столбец свободных членов есть линейная комбинация столбцов матрицы А, а значит добавление этого столбца в матрицу, т.е. переход А-> А* не изменяют ранга.

2) Если RgA = RgA*, то это означает, что они имеют один и тот же базисный минор. Столбец свободных членов – линейная комбинация столбцов базисного минора, те верна запись, приведенная выше.

Пример. Определить совместность системы линейных уравнений:
A = RgA = 2.
A* = RgA* = 3.

Система несовместна

Пример. Определить совместность системы линейных уравнений.

А = ; = 2 + 12 = 14 не равно 0; RgA = 2;

A* = RgA* = 2 Система совместна.

Решения: x₁ = 1; x₂ =1/2.

2. Корреляция — это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции. Отношение между двумя или более рядами ценностей. Чем теснее связаны между собой две (или больше) серии, тем выше степень К. Так, менеджер отдела торгово-промышленной деятельности страховой организации может поинтересоваться, существует ли К. между количеством недель подготовки, которую получает сотрудник отдела, и его средней дневной выработкой