Контроль информации

Рассмотренные ранее алгоритмы выполнения операций дают правильный результат, если не будет сбоев в работе машины. Если произойдет сбой, то ответ будет неправильный и пользователь никогда об этом не узнает, поэтому в первых вычислительных машинах всегда выполнялся двойной счет. В современных машинах существуют специальные системы контроля, которые позволяют определить наличие ошибки и даже автоматически ее исправить. Вообще система контроля это совокупность средств и методов, обеспечивающих проверку правильности работы устройства, обнаружение и исправление ошибок.

Простейшим методом контроля является проверка на четность (проверка паритета). Исходное число дополняют битом четности, в который заносят 0 или 1 с тем, чтобы общее количество единиц было четным (рис.2.8).

Рисунок 2.8 – Добавление бита паритета

Этот метод позволяет выявить только одну ошибку. Кодировка и проверка выполняются автоматически с помощью сумматоров по модулю два (рис. 2.9).

Рисунок 2.9 – Проверка паритета в месте приёма

Для автоматического исправления ошибки этот метод видоизменяют – добавляют несколько контрольных разрядов по типу матрицы (рис. 2.10):

Рисунок 2.10 – Добавление битов паритета в матрицу

Здесь M – информационные разряды

K – контрольные разряды

N=M+K=9+6=15 – общее число разрядов кода

Проверку на четность выполняют по строкам и по столбцам. Одиночная ошибка сразу выявляется и исправляется (рис. 2.11).

	0		1?
	0?

Рисунок 2.11 – Исправление ошибки в матрице

Кодирование по методу четности - довольно мощный и надежный способ защиты информации. Такие узлы находят применение на практике.

Для более длинных посылок или обнаружения двух и более ошибок используют и более сложные коды, например, коды Хемминга.

2.10 Представление алфавитно – цифровой информации

С помощью двоичных знаков можно записывать, хранить и обрабатывать не только числа, но и любую символьную информацию. Для этого каждому символу необходимо присвоить свой код. С помощью кода, состоящего из n – разрядов, можно представить 2ⁿ различных символов. В 1963 году был введён 7 – разрядный код ASCII (American Standard Code for Information Interchange - американский стандартный код для обмена информацией). Он позволял кодировать 128 символов. На основе этого кода построен отечественный код КОИ – 7 и восьмиразрядные коды КОИ – 8 и ДКОИ (двоичный код обработки информации), в которых каждый символ кодируется одним байтом. Последующие модификации кода ASCII также 8 – разрядные (байтовые). Поэтому можно закодировать 256 различных символов. Например, разряды байта кода ДКОИ распределяются следующим образом:

Рисунок 2.12 – Признаки символов в байте кода ДКОИ

Старшая тетрада (зона), носит служебный характер и указывает тип символа. Код непосредственно символа заносится в младшую тетраду. В других кодах (КОИ – 8 и ASCII) кодировка зоны отличается от приведённой на рисунке 2.12, но смысл зоны сохраняется – признак символа.

Любая информация устройством ввода преобразуется в код и хранится в памяти машины в виде слов:

Рисунок 2.13 – Формат слова (четыре байта)

Размер слова может быть различным: 2 байта, 4 байта, 8 байт и др.

Любая деловая информация содержит цифр больше, чем букв, поэтому для записи чисел используются специальные форматы: двоичные и десятичные форматы целых чисел (с фиксированной запятой) и форматы с плавающей запятой. Кратко ознакомимся с ними.

Десятичный формат. Используется для записи целых чисел при этом, знак числа записывают в зону младшего байта. Это, так называемый, десятичный распакованный формат – формат с зоной. Он приведён на рисунке 2.14.

Рисунок 2.14 - Десятичный распакованный формат

Очевидно, что память используется не рационально, так как хранить одинаковую зону для каждой цифры не разумно, поэтому используют десятичный упакованный формат. Он приведён на рисунке 2.15.

Рисунок 2.15 - Десятичный упакованный формат

Здесь код знака числа содержится в младшей тетраде младшего байта. Так записываются положительные и отрицательные числа. Память используется более рационально, но это только десятичные числа.

Двоичный формат. Используетсядля записи чисел с фиксированной и с плавающей запятой. Формат с фиксированной запятой для целых чисел приведен на рисунке 2.16

Рисунок 2.16 - Двоичный формат для целых чисел

Знак кодируется как обычно: 0 – плюс, 1 – минус. Число записывается в двоичной системе счисления и каждый байт представляют парой шестнадцатеричных цифр. Максимальное положительное число, представимое в этом формате:

0111 1111 ….1111 или

7 F FF FF FF ₍₁₆₎

Отрицательные числа в этом формате представляют в дополнительном коде. Так, например, числа +50 и -50 (десятичные) будут представлены в следующем виде:

00 00 00 32 (+50)

FF FF FF CE (- 50)

Числа +10 и – 10 (десятичные) записываются так:

00 00 00 0А (+10)

FF FF FF F6 (-10)

Какое наибольшее (по модулю) отрицательное число можно записать в этом формате? Для положительных чисел это 2 ⁿ – 1, а для отрицательных 2 ⁿ. Возьмём, например, n = 3. Тогда 0 111 (или 2 ³ -1 = +7). Дополнительный же код для числа - 7 = - 111 равен 1 001, то есть дополнение не равно нулю и можно ещё уменьшить отрицательное число с тем, чтобы дополнение стало равно нулю. Значит, в трёх битах можно записать число минус 8, а его дополнительный код равен 1 000.

Поэтому, в формате четыре байта, представимые целые числа, лежат в диапазоне от – 2 ³¹ до + 2 ³¹ -1, то есть диапазон несимметричный

- 2147483648 N + 2147483647

- 80 00 00 00 N + 7F FF FF FF

В двоичном формате с плавающей запятой положительные числа записываются в нормализованном виде (см. раздел 2.4) в прямом коде, а отрицательные числа (мантиссы) записываются в дополнительном коде. Характеристики чисел всегда положительны. Например, десятичные числа + 50 и - 50 в формате с плавающей запятой будут записаны так:

А = 50 = 32 ₁₆ = 0011 0010 ₂ = 0, 110010 2 ^{+ 0110}

Характеристика числа Х = 128 +q = 126 + 6 = 134 ₁₀ = 86 ₁₆ = 1000 0110 ₂

Число + 50:

Рисунок 2.17 - Число +50 в формате с плавающей запятой и скрытой

единицей мантиссы

Число -50:

Рисунок 2.18 - Число - 50 в формате с плавающей запятой и скрытой единицей мантиссы

3 Комбинационные устройства

Комбинационные устройства состоят из логических элементов. Выходной сигнал в любой момент времени определяется состоянием входов и пропадает после снятия входных сигналов. Наиболее известным представителем такого класса схем является дешифратор.