Методика гидравлического расчета трубопроводов

При движении теплоносителя по горизонтальным трубопроводам наблюдается падение давления от начала до конца трубопровода, которое складывается из линейного падения давления (Dp_Л) и потерь давления в местных сопротивлениях (Dp_М)

. (5.1)

Линейное падение давления происходит по длине трубопровода на прямолинейных участках. Падение давления в местных сопротивлениях понимается как падение давления в арматуре, коленах, переходах диаметров, тройниках, крестовинах и всех деталях трубопровода.

Линейная потеря давления (Па) в трубопроводе постоянного диаметра определяется по формуле:

, (5.2)

где R_Л - удельное линейное падение давления на единицу длины трубопровода, Па/м;

l - длина трубопровода, м.

Удельное линейное падение давления (Па/м) определяется по уравнению Дарси:

, (5.3)

где l - коэффициент гидравлического трения;

w - скорость теплоносителя, м/с;

r - плотность теплоносителя, кг/м³;

d - внутренний диаметр трубопровода, м.

Использовав зависимость скорости теплоносителя от массового расхода (G, кг/с), определяем скорость (м/с) по формуле:

. (5.4)

В результате получаем уравнение (5.3) в зависимости от расхода теплоносителя (G):

. (5.5)

Коэффициент трения (l) определяется по формулам для турбулентного движения жидкости по трубам. Его значение зависит от состояния внутренней поверхности трубопроводов (гладкая или шероховатая труба) и режима движения жидкости (ламинарное или турбулентное).

Коэффициент трения определен многими учеными по материалам экспериментальных исследований. В табл. 5.1 приведены формулы для расчета коэффициента трения гладких труб в зависимости от критерия Рейнольдса - (n - кинематическая вязкость теплоносителя, м²/с).

Таблица 5.1

Значения коэффициента трения

В практике эксплуатации в подавляющем большинстве случаев встречаются трубы с шероховатой внутренней поверхностью - шероховатые стальные трубы.

Абсолютная шероховатость(k) определяется величиной выступов отклонений коррозии и накипи труб. В зависимости от условий эксплуатации она изменяется от 0, 2 до 2-3 мм. Относительная шероховатость определяется отношением абсолютной шероховатости к радиусу трубы (k/r).

Так как выступы на внутренней поверхности трубы не бывают одной высоты, вводят понятие эквивалентной относительной шероховатости трубы (k_Э), усредняющей шероховатость; коэффициент трения при этом такой же, как и у реальной трубы.

Коэффициент трения для шероховатых труб определяется по формуле:

. (5.6)

На основе материалов гидравлических испытаний тепловых сетей (СНиП 2.04.07-86) для новых труб при расчетах принимают k_Э (м):

Для водяных сетей……………0, 5× 10^-3

Для паропроводов…………….0, 2× 10^-3

Для конденсатопроводов…….1, 0× 10^-3

Для трубопроводов, бывших в эксплуатации, k_Э определяется гидравлическими испытаниями.

По данным проф. Б.Н. Лобаева [1] можно определить области гладких и шероховатых труб:

для гладких труб

; (5.7)

для области шероховатых труб

. (5.8)

Для практического пользования по формуле (5.5) составлены номограммы и таблицы для расчетов водяных или паровых сетей [1].

В практических расчетах формулы (5.3), (5.5) для линейного падения давления в квадратичной области можно привести к виду, более удобному.

Удельное падение давления (Па/м)

R_л = A_R • G² / (r • d^{5, 25}). (5.9)

Диаметр трубопровода (м)

d = A_d • G^{0, 38} / (R_л • r)^{0, 19}. (5.10)

Пропускная способность трубопровода (кг/с)

G = A_G • (R_л × r)^{0, 5} • d^{2, 625}. (5.11)

При транспортировке жидкости, и в частности воды, то есть при r = const, формулы (5.9)-(5.11) можно использовать в следующем виде:

R_л = A_R^В • G² / (r • d^{5, 25}); (5.12)

d = A_d^В • G^{0, 38} / (R_л • r)^{0, 19}; (5.13)

G = A_G^В • (R_л • r)^{0, 5} • d^{2, 625}. (5.14)

Падение давления (Па) в местных сопротивлениях определяется по формуле:

, (5.15)

где å x - сумма коэффициентов местных сопротивлений для рассчитываемого трубопровода (x - безразмерная величина, зависящая от характера сопротивления [2]).

Можно представить падение давления в местных сопротивлениях как падение давления в прямолинейном трубопроводе того же диаметра вполне определенной длины. Эта длина называется эквивалентной (l_Э), и рассчитываемый трубопровод как бы удлиняется на ее величину. Суммарная приведенная длина трубопровода в этом случае

l_ПР = l + l_Э, (5.16)

где l - истинная длина трубопровода, м.

Местное падение давления

. (5.17)

Применив формулы (5.15) и (5.16), получим:

,

откуда

. (5.18)

При постановке в (5.18) коэффициента гидравлического трения по Шифринсону формула для эквивалентной длины местных сопротивлений приводится к виду:

. (5.19)

Коэффициенты местных сопротивлений арматуры и фасонных частей x приведены в приложении 13.

Коэффициенты местных сопротивлений задвижек и клапанов можно определить по формуле:

, (5.20)

где n - степень сжатия сечения, то есть отношение сжатого сечения потока к площади поперечного сечения трубопровода:

Отношение падения давления в местных сопротивлениях трубопровода к линейному падению в этом трубопроводе (l_Э / l) называется коэффициентом местных потерь (a)

a = Dp_М / Dp_Л = l_Э / l. (5.21)

Для предварительных расчетов его принимают приближенно по формуле проф. Б.Л. Шифринсона:

, (5.22)

где G - расход теплоносителя магистрали, кг/с.

Для воды z = 0, 19; для пара z = 0, 95¸ 1, 9.

В пределах изменения a от 0 до 1 с погрешностью ±6 % можно принять

. (5.23)

При транспортировке жидкости, в частности воды,

. (5.24)

Как видно из (5.23), (5.24), доля местных потерь возрастает при увеличении суммы коэффициентов местных сопротивлений на единицу длины трубопровода, а также при снижении располагаемого удельного перепада давления на единицу длины трубопровода.

Суммарное падение давления

. (5.25)

Удельное линейное падение давления

. (5.26)

Значения коэффициентов А и А^В приведены в табл. 5.2. В приложении 10 приведены основные физические свойства воды при температуре 0-200 ^оС.

Таблица 5.2

Значения коэффициентов А в формулах (5.9)-(5.14), (5.23), (5.24) [1]