Элементы квантовой механики

1. Длина волны де Бройля

,

где p – импульс частицы.

2. Если кинетическая энергия частицы много меньше энергии покоя (Е_k < < E ₀), то для определения импульса частиц можно пользоваться классическим выражением, т.е.

p = mv = ,

где кинетическая энергия частицы .

3. Если кинетическая энергия частицы E_k E ₀, то импульс частицы следует вычислять по формуле релятивистской механики, т.е.

,

где Е _о – энергия покоя частицы; Е_к – кинетическая энергия частицы, равная

Е_к = m ₀ c ² ,

где m ₀ – масса покоя частицы; v – скорость частицы.

4. Соотношения неопределенностей:

а) для координаты и импульса ∆ p_x ∆ x ≥ ћ /2,

где – неопределенность проекции импульса на ось x;

– неопределенность координаты x;

б) для энергии и времени ∆ E ∆ t ≥ ћ /2,

где – неопределенность энергии; t – время жизни квантовой системы в данном энергетическом состоянии.