Задача 2. Контур в виде квадрата со стороной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 мТл, причем его плоскость составляет угол 60о c силовыми

Контур в виде квадрата со стороной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0, 5 мТл, причем его плоскость составляет угол 60^о c силовыми линиями поля. Какой заряд протечет по контуру при выключении магнитного поля? Сопротивление контура 1 мОм.

Дано:	Решение:
а = 10 см = 10-1 м В = 0, 5 мТл = 10-4 Тл b = 60о R = 1 мОм = 10-3 Ом.	Рис. 8
q =?

При выключении магнитного поля магнитный поток Ф, пронизывающий контур, меняется. В контуре возникает ЭДС индукции, мгновенное значение которой по закону Фарадея равно

.

Мгновенное значение силы индукционного тока определяется по закону Ома

.

За время dt по контуру протечет заряд

.

Проинтегрировав это выражение, найдем полный заряд:

.

Для однородного магнитного поля начальный магнитный поток равен

Ф ₁ = BS cosa,

где a – угол между вектором и нормалью к плоскости контура (рис. 8); S = а ² – площадь контура.

Из рис. 8 видно, что a = 90^о–b. Следовательно, cosa = sinb. Конечный магнитный поток Ф ₂ = 0.

Таким образом,

.

Произведя вычисления, получим:

Кл.

Проверим, дает ли расчетная формула единицу заряда. Для этого в правую часть формулы вместо символов величин подставим их единицы измерений:

Но из закона Ампера , а из закона Ома . Таким образом, .

Из определения потенциала .