Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 4. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 200 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 5 мТл
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 200 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 5 мТл. Вектор скорости направлен под углом 60о к линиям индукции (рис.7). Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца или . (1) Кинетическую энергию электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля , поэтому имеем . Отсюда (2) Разложим вектор скорости на две составляющие: и . Вектор направлен по линиям индукции; – перпендикулярно им. Тогда или , (3) так как . Составляющая скорости не изменяется ни по модулю, ни по направлению. Составляющая скорости изменяется по направлению, так как сила , расположенная в плоскости, перпендикулярной линиям индукции, сообщает электрону нормальное ускорение . Следовательно, электрон участвует в двух движениях: равномерном вдоль оси ОХ со скоростью и равномерном по окружности в плоскости ZOY со скоростью , то есть будет двигаться по винтовой линии. Так как сила Лоренца сообщает электрону нормальное ускорение аn, то по второму закону Ньютона имеем или . Отсюда радиус винтовой линии . (4) Учитывая формулу (2), получаем . Шаг винтовой линии (смещение вдоль оси ОХ за время Т одного оборота) , где – период вращения электрона. Учитывая формулу (4), получаем . Следовательно, шаг винтовой линии равен . (5) Подставив в выражение (5) формулу для скорости (2), получим: . Произведем вычисления: м; м.
|