Задача 1. По двум бесконечно длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи силой 15 и 10 A

По двум бесконечно длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи силой 15 и 10 A. Расстояние между проводами 10 см. Определить магнитную индукцию в точке А (рис.5), удаленной от первого провода на расстояние r ₁ = 10 см и от второго провода на расстояние r ₂ = 15 см.

Дано:	Решение:
I 1 = 15 A I 2 = 10 A m=1 d = 10 см r 1 = 10 см = 0, 1 м r 2 = 15 см = 0, 1 м	А Рис. 5
В -?

Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция в точке А равна сумме векторов магнитных индукций полей и , созданных каждым током в отдельности

= (1)

где B ₁ = µµ₀ I ₁ / (2p r ₁) и B ₂ = µµ₀ I ₂ / (2p r ₂). На рис. 5 проводники с токами I ₁ и I ₂ перпендикулярны плоскости чертежа (токи направлены от наблюдателя). Векторы и изображены на рисунке так, что их направление связано с направлением соответствующих токов правилом правого винта. Векторы и в точке А направлены по касательной к силовым линиям.

Модуль вектора на основании теоремы косинусов равен

B = ( cosa)^1/2, (2)

где a – угол между векторами и . Из рис. 5 видно, что углы a и b равны как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Из треугольника со сторонами r ₁, r ₂и d по теореме косинусов находим cosa:

cosa = .

Вычислим отдельно

Подставляя выражения для B ₁ и B ₂ в формулу (2) и вынося mm₀/(2p) за знак корня, получаем

.

Произведем вычисления