Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 1. Два точечных заряда 2 нКл и –1 нКл находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга
Два точечных заряда 2 нКл и –1 нКл находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 6 см и от второго заряда на 4 см.
Согласно принципу суперпозиции электрических полей, каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Напряженность результирующего поля . Напряженности полей, создаваемых в воздухе (e = 1)зарядами q 1 и q 2: E 1 = , (1)
E 2= . (2) Направления векторов и указаны на рис.1. Модуль вектора найдем по теореме косинусов: E = ( cosa)1/2, где a – угол между векторами и . Из рис. 1 видно, что b=p - a.Тогда cosb = - cosa. Следовательно, E = ( cosb)1/2. (3) Из треугольника со сторонами r 1, r 2 и d по теореме косинусов находим cos b = (r 12 + r 22 - d 2) / (2 r 1 r 2). (4) Произведя вычисления по формулам (1), (2), (4), получим: В/м, В/м, cosb = . При вычислении Е 2 знак заряда q 2 опущен, так как знак минус определяет направление вектора , а направление было учтено при его графическом изображении (cм. рис.1). Напряженность результирующего поля будет равна В/м. По принципу суперпозиции потенциал результирующего поля, создаваемого зарядами q 1 и q 2, равен алгебраической сумме потенциалов j1 и j2, т. е. j = j1 + j2 или . (5) Произведя вычисления, получим: В.
|