Задача 2. На сколько отличается атмосферное давление на вершине горы высотой 830 м от давления у подножия горы

На сколько отличается атмосферное давление на вершине горы высотой 830 м от давления у подножия горы, если у подножия оно равно 100 кПа, а температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

Дано:	Решение:
h = 830 м р 0= 100 кПа = 105 Па Т = 290 К	Зависимость давления газа от высоты выражается барометрической формулой , (1)
-?

где р – атмосферное давление на вершине горы; р ₀ – давление у ее подножия; h – высота горы; Т – термодинамическая температура.

Находим искомое изменение давления

.

Воспользуемся разложением функции е^x в ряд Тейлора и ограничимся первыми членами разложения, так как показатель экспоненты .

Получим:

.

Произведем расчет, используя табличные данные:

.

3.2.4. Первое начало термодинамики. Теплоёмкость идеального газа

1. Первое начало термодинамики

Q = DU + A,

где Q – количество теплоты, сообщенное системе; DU – изменение внутренней энергии системы; A – работа.

2. Молярная теплоемкость газа при постоянном объёме

.

3. Молярная теплоёмкость газа при постоянном давлении

,

где i – число степеней свободы молекулы газа.

4. Связь между удельной (c) и молярной C _m теплоемкостями

C _m = c m.

5. Внутренняя энергия идеального газа

.

6. Работа расширения газа в изотермическом процессе

,

7. Работа расширения газа в изобарном процессе

.

8. Работа расширения в адиабатном процессе

или ,

где – показатель адиабаты.

9. Уравнение состояния адиабатного процесса (уравнение Пуассона).

.