Задача 1. Частота вращения маховика, момент инерции которого равен , составляет 240 об/мин

Частота вращения маховика, момент инерции которого равен , составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за секунд. Считая трение в подшипниках постоянным, определить момент сил трения.

Дано:	Решение:
об/мин = 4 об/с с	Изменение кинетической энергии маховика равно работе сил трения: , т.е. , (1)
М =?

где – угол поворота за промежуток времени t.

Из формулы (1) момент сил трения

. (2)

Для равнозамедленного движения маховика угол поворота :

, (3)

где – угловое ускорение.

По условию задачи тело останавливается через промежуток времени t, т.е.

,

откуда

, (4)

где .

Подставим выражение (4) в формулу (3), получим:

. (5)

После подстановки выражения для и в формулу (2) момент сил трения М имеем

, т.е.

. (6)

Проведём вычисления в формуле (6)

.