Первый закон Кирхгофа

Рассматривая разветвленные электрические цепи, состоящие из нескольких контуров, нам необходимо установить соотношения между токами, приходящими к любому узлу, и токами, уходящими от него. Из физической сущности электрического тока следует, что общее количество носителей тока, притекающее к узлу в течении некоторого промежутка времени, равно количеству носителей, утекающему от узла за тоже время. Если предположить, что это положение не выполняется, то в узловой точке должно происходить накопление зарядов или убыль - утечка зарядов.

На практике эти явления не наблюдаются, следовательно, мы можем утверждать, что сумма величин токов, притекающих к точке разветвления, равна сумме величин токов, утекающих от нее.

Это положение и является формулировкой первого закона Кирхгофа.

Математическое выражение первого закона Кирхгофа применительно к узлу А:

откуда

Условимся токи, притекающие к точке разветвления, считать положительными, а токи, утекающие от нее, - отрицательными и сформулируем окончательно первый закон Кирхгофа: