Циклы газотурбинных двигателей и установок

Газотурбинные двигатели (ГТД) и установки (ГТУ) широко используются в различных областях: на транспорте (в авиации, морфлоте, перспективны для железнодорожного транспорта), в энергетике (для получения электроэнергии), для привода стационарных установок: компрессоров, насосов и др. Газовые турбины могут развивать большие мощности 100… 200 МВт.

Во всех газотурбинных двигателях и установках, кроме авиационных двигателей, используется цикл со сгоранием топлива при p = const.

9.2.1. Схема и цикл ГТД со сгоранием топлива
при постоянном давлении

Обозначения: К - компрессор, T - газовая турбина, КС - камера сгорания, TH- топливный насос, П – потребитель.

Цифры на схеме соответствуют точкам цикла в p-v- и T-s- диаграммах.

Работа, получаемая в турбине (внешняя работа адиабатного процесса
3-4) изображается в p-v- диаграмме площадкой a -3-4- b и равна

.

Часть работы турбины затрачивается на сжатие воздуха в компрессоре (площадь a- 2-1- b)

.

Разность этих работ

является полезной работой, передаваемой потребителю (площадь цикла 1-2-3-4).

Подводимая теплота в цикле – теплота изобарного процесса 2-3 (в T - s- диаграмме - площадь m -2-3- n)

.

Отводимая теплота представляет собой теплоту изобарного процесса 4-1 (площадь m -1- 4- n)

.

Разность этих теплот

.

Термический КПД цикла рассчитывается по формуле

.

(9.1)

Одной из основных характеристик цикла газотурбинного двигателя является степень повышения давления в компрессоре b = p₂ / p₁. Зависимость h_t = f(b) можно получить из (9.1) при условии c_p = const:

.

(9.2)

Согласно (9.2) h_t растет с увеличением b по экспоненте, соответственно увеличиваются температура сжатого воздуха T₂ и температура газов перед турбиной T₃, которая ограничивается жаропрочностью металла лопаток турбины. В газотурбинных двигателях с циклом Брайтона t₃ = 700…800 ⁰С, что соответствует значениям b = 4…6.

9.2.2. Действительный цикл газотурбинного двигателя.
Метод КПД

На рис. 9.4 в T-s- диаграмме представлен действительный цикл ГТД 1-2 д -3-4 д.

Затрачиваемая работа в процессе 1-2 д (внутренняя работа компрессора) вычисляется по формуле

.

Работа расширения в процессе 3-4 д (внутренняя работа турбины)

.

Степень необратимости процесса сжатия 1-2 д характеризуется внутренним относительным КПД компрессора

.

(9.3)

Степень необратимости процесса расширения 3-4 д характеризуется внутренним относительным КПД турбины

.

(9.4)

Работу действительного цикла называют внутренней работой цикла

.

Теплота, подводимая в действительном цикле, равна

.

Эффективность действительного цикла характеризуется внутренним КПД, определяемым следующим образом:

,

(9.5)

где - отводимая теплота в действительном цикле. Внутренний КПД цикла учитывает потери от необратимости процессов сжатия и расширения, а также потери тепла, уносимые с отработавшими газами (q_2д). Все эти потери существенно возрастают с увеличением степени повышения давления воздуха в компрессоре b = p₂ / p₁.

Потери теплоты в камере сгорания учитывает ее КПД:

,

(9.6)

где q¢ - кДж/кг - теплота, выделившаяся при сгорании топлива в расчете на 1 кг образовавшихся продуктов сгорания.

Механические потери (потери на трение) учитываются механическим КПД компрессора () и механическим КПД турбины ().

Работа на валу ГТД (переданная потребителю) называется эффективной и рассчитывается по формуле

.

Все потери в ГТД учитывает эффективный КПД:

,

(9.7)

где N_e = l_e^.G, Вт - эффективная мощность; G, кг/с - расход рабочего тела;
B, кг/с - расход топлива; , Дж/кг - теплотворная способность топлива.

На рис. 9.5 представлена графическая зависимость h_t = f(b) и h_e = f(b).

Оптимальный интервал значений b, при которых h_e имеет максимум, составляет b = 4...6. При более высоких значениях b снижается h_e из-за резкого увеличения потерь от необратимости процессов сжатия и расширения рабочего тела.

Для ГТД с циклом Брайтона h_e = 17...20%.

C помощью коэффициентов полезного действия можно рассчитать составляющие уравнения теплового баланса ГТД

(9.8)

где - потери тепла в камере сгорани;

потери тепла с уходящими газами;

- механические потери в компрессоре;

- механические потери в турбине.