Дросселирование газов и паров

Дросселирование – это эффект падения давления при преодолении потоком рабочего тела сопротивления, например: частично открытого вентиля, задвижки, шибера, пористой стенки (рис. 6.9).

Данный процесс является необратимым адиабатным (dq = 0, ds_H > 0), в котором полезная работа не совершается, а изменение кинетической энергии пренебрежимо мало.

Согласно уравнения первого закона термодинамики (6.2) при : h₁ = h₂, т.е. энтальпия рабочего тела в процессе дросселирования не изменяется.

Таким образом, при дросселировании рабочего тела:

· давление уменьшается (dp < 0);

· энтальпия не изменяется (dh = 0);

· энтропия увеличивается (ds > 0);

· удельный объем увеличивается (dv > 0).

При дросселировании идеального газа температура не изменяется
(dT = 0), т.к. h = f(T).

При дросселировании реальных газов и паров температура может увеличиваться, уменьшаться или не изменяться для одного и того же рабочего тела. Это зависит от параметров, при которых газ либо пар дросселируются.

Изменение температуры реальных газов и паров характеризуется дифференциальным эффектом дросселирования: .

При a_h > 0 – температура уменьшается (dT < 0).

При a_h < 0 – температура увеличивается (dT > 0).

При a_h = 0 – температура не изменяется (dT = 0).

Состояние рабочего тела, в котором a_h = 0, называется точкой инверсии, а соответствующая ей температура – температурой инверсии (T_инв). При атмосферном давлении для: водорода - t_инв = -57 ⁰С, гелия - t_инв = -239 ⁰С, водяного пара - t_инв = 4097 ⁰С. При температурах t < t_инв температура рабочего тела в процессе дросселирования уменьшается.

На рис. 6.10 показан процесс дросселирования перегретого пара в h - s- диаграмме, его температура уменьшается (t₂ < t₁).

Дросселирование является необратимым процессом, протекающим с увеличением энтропии и с потерей эксергии, которые можно рассчитать по формулам Ds_H==s₂-s₁ и (6.35).

Адиабатное дросселирование используется в технике для получения низких температур и сжижения газов. В измерительной технике процессы дросселирования лежат в основе методов определения расхода жидкости или газа, степени сухости паров. Этот эффект иногда используется для уменьшения мощности тепловых двигателей.

На рис. 6.11 показан обратимый адиабатный процесс расширения рабочего пара от p₁ до p₂ в паровой турбине.

Работа данного процесса равна l = h₁ – h₂.

После дросселирования пара в задвижке до давления p_1д работа обратимого адиабатного процесса расширения уменьшилась , следовательно, уменьшилась мощность турбины.

Методические указания и вопросы

1. Уясните физический смысл отдельных членов уравнения первого закона термодинамики для потока, поймите разницу между внешней и технической работой, и в каком случае они тождественны.

2. Каково назначение сопел и диффузоров? Как влияет профиль канала на скорость адиабатного потока? Как изменяются параметры в зависимости от изменения скорости (dc > 0, dc < 0)? Как выбрать форму сопла в каждом конкретном случае?

Уясните, что в суживающихся и цилиндрических каналах скорость потока не может превысить скорость звука.

3. Расчет истечения выполняется на основе модели адиабатного процесса газа или пара со всеми вытекающими отсюда особенностями расчета газов и паров.

При вычислении скорости (c, м/с), подкоренное выражение в формулах должно иметь размерность Дж/кг, т.к. Дж/кг = м²/с².

4. Уясните особенности истечения с учетом трения: определение параметров действительного процесса, скорости и характерных сечений сопла, расчет потерь кинетической энергии и эксергии.

5. Как изменяются параметры газов и паров при дросселировании? Можно ли этот процесс считать предельным случаем необратимого адиабатного истечения рабочего тела из сопла? Каково практическое применение процессов дросселирования?

Задачи

1. Рассчитайте параметры торможения p₀, t₀, v₀ потока воздуха, имевшего скорость 500 м/с при p =1 бар, t = 30 ⁰С.

2. Определите параметры торможения (h₀, p₀) потока сухого насыщенного пара, движущегося со скоростью c = 300 м/с при p =10 бар.

3. Параметры воздуха на входе в сопло равны: p₁ = 20 бар, t₁ = 300 ⁰С, скорость c₁ = 0, давление среды p_c = 1 бар.

Рассчитайте скорость (c₂) и скорость звука (a₂) на выходе из: а) сопла Лаваля; б) суживающегося сопла.

Решение

Рассчитывается и сравнивается с b_kp. Для воздуха (табл. 6.1) b_kp = 0, 528, следовательно, в нашем случае b < b_kp.

При установке сопла Лаваля давление на выходе из сопла p₂ = p_c, скорость сверхзвуковая (c₂ > a₂) рассчитывается по формуле (6.19)

В варианте установки суживающегося сопла при b < b_kp давление на выходе из сопла p₂ = p_kp, скорость равна скорости звука (c₂ = c_kp = a₂), по формуле (6.22) имеем

.

Ответ: а) c₂ = 813, 2 м/с, a₂ = 312, 6 м/с; б) c₂ = a₂ = 437, 9 м/с.

4. Водяной пар под давлением p₁ = 10 бар и при температуре t₁ = 320 ⁰С, истекая из сопла Лаваля, расширяется адиабатно до давления p₂ = 1 бар.

Определить площадь выходного и минимального сечений сопла, если массовый расход пара равен G = 4 кг/с.

Решение

Выходное и минимальное сечения рассчитываются по уравнениям неразрывности потока (6.31), (6.33):

,

скорости - по формулам:

.

Для перегретого пара из табл. 6.1 выбираем b_kp = 0, 546. Давление пара в минимальном сечении сопла:

бар.

Из h-s- диаграммы для адиабатного процесса расширения находятся необходимые параметры: h₁ = 3140 кДж/кг, h_kp = 2950 кДж/кг, h₂ = 2620 кДж/кг, v_kp = 0, 44 м³/кг, v₂ = 1, 7 м³/кг.

Тогда

м/с

м/с

f₂ = 4^.1, 7/1019, 8 = 6, 67^.10^-3 м²,

f_min =4^. 0, 44/616, 6 =2, 85^.10^{-3 м2}

Ответ: f₂ = 6, 67^.10^{-3 м2} , f_min = 2, 85^.10^{-3 м2}.

5. При выпуске из баллона азот дросселируется от исходного состояния, характеризуемого параметрами: p₁ = 20 МПа, t₁ = 20 ⁰С, до давления
p₂ = 8 МПа.

Определить плотность азота после дросселирования а также изменение энтропии в процессе дросселирования, считая азот идеальным газом, имеющим постоянную теплоемкость.

6. Как изменится температура при дросселировании сухого насыщенного водяного пара с давлением p₁ = 20 бар до p₂ = 1 бар?

Ответы

1. t₀ = 155 ⁰С, p₀ = 1, 104 бар, v₀ =1, 111 м³/кг. 2. h ₀ = 2822 кДж/кг,

p₀ = 12, 5 бар. 5. r = 91, 95 кг/м³, Ds = 0, 272 кДж/(кг^.К).

6. Dt = t₁ - t₂ = 52 ⁰С.